Implementierung, Erweiterung und Anwendung des Zyklischen Clustermodells im Rahmen der Kohn-Sham-Dichtefunktionaltheorie

• Antragsteller: Dr. Florian Janetzko
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Chemie: Elektronenstruktur, Dynamik, Simulation
• Förderung: Förderung von 2005 bis 2007
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 15458983

• Erstellungsjahr: 2007

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das zyklische Clustermodell (CCM) zur Beschreibung von periodischen Systemen wurde im Rahmen des Kohn-Sham (KS) OFT Programms deMon2k implementiert. Diese Implementierung stellt die erste CCM Implementierung auf LCGTO-DFT (linear combination of Gaussian-type orbitals) Niveau unter Berücksichtigung der numerischen Integration der Austausch-Korrelations-Beiträge dar. Im CCM werden periodische Randbedingungen direkt auf einen Cluster angewendet. Im Rahmen dieses Projekts wurde gezeigt, dass hierdurch negative (fiktive) Eigenwerte im Eigenwertspektrum der Überlappungsmatrix und der Matrix der Elektronenabstoßungsintegrale über Hilfsfunktionen auftreten können. Mit Hilfe des Verfahrens der Singulärwertzerlegung (singular value decomposition, SVD) und durch Verwendung der kanonischen Orthogonalisierung zur Iransformation der KS Matrix in die orthogonale Basis können diese Eigenwerte herausgefiltert und das SCF Verfahren stabilisiert werden. Die Anwendbarkeit auf ein-, zwei- und dreidimensional-periodische Systeme wurde durch Rechnungen an trans-Polyacetylen, Graphen und Diamant demonstriert. Alle Strukturen wurden optimiert. Die CCM Resultate für Energien und Strukturen entsprechen Ergebnissen aus FCM (free cluster model) Rechnungen, wenn diese zu unendlich großen Clustern extrapoliert werden. Gleichzeitig wird die Festkörpersymmetrie im CCM korrekt beschrieben, was anhand der Entartungen im Eigenwertspektrum der KS Matrix von zyklischen Graphenclustern gezeigt wurde. Schließlich wurden Ergebnisse zyklischer Rechnungen an Diamant mit Resultaten vollperiodischer Rechnungen sowie mit experimentellen Befunden verglichen. Die Gitterkonstante wurde optimiert und die Zustandsdichte (density of states, DOS) berechnet. Beide stimmen sowohl mit den Werten der vollperiodischen Rechnungen als auch mit dem Experiment gut überein.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Simulation of Periodic Systems using the Cyclic Cluster Model in the KS-DFT. Departamento de Quimica, CINVESTAV, Mexiko-Stadt, Mexiko 11.11.2005
  Florian Janetzko
  
• Workshop for Theoretical and Computational Chemistry, Division Academica de Ciencias Basicas, Universidad Juarez Autonoma de Tabasco, Tabasco, Mexiko 17.-21.10.2005
  Florian Janetzko
  
• Ab initio CCM: Inclusion of long-range Interactions. The deMon Developers 7th Annual Workshop, Kananaskis, Kanada, 21.04.-25.04.2006
  Florian Janetzko
  
• Development of the Cyclic Cluster Model for KS-DFT Methods. XV. International Materials Research Congress, Symposium 19, Cancun, Mexiko, 24.08.2006
  Florian Janetzko
  
• Simulation of Extended Systems using the Cyclic Cluster Model. Theoretical Chemistry Seminar, University of Calgary, Calgary, Kanada, 02.11.2006
  Florian Janetzko
  
• Simulations of Periodic Systems using the Cyclic Cluster Model. Institute de Investigaciones en Materiales, Universidad Nacional Autónoma de Mexico (UNAM), Mexiko- Stadt, Mexiko, 22.03.2006
  Florian Janetzko
  
• Development of the Cyclic Cluster Model for KS-DFT Methods and its Application to covalent periodic Systems. EMSL workshop, Pacific Northwest National Laboratory (PNNL), Richland, Washington state, USA, 25.-26.01.2007
  Florian Janetzko