Höherdimensionale Modelle der Großen Vereinigung (Orbifold GUTs) in String- und Feldtheorie
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Projekt hat eine Reihe wesentlicher Fortschritte im Verständnis von höherdimensionalen Modellen der großen Vereinigung (Orbifold GUTs) aus stringtheoretischer Sicht erzielt. Orbifold-GUTs nutzen die Idee zusätzlicher Raumdimensionen aus, um die Vereinigung der bekannten Wechselwirkungen (außer Gravitation) zu realisieren. Die Stringtheorie ermöglicht prinzipiell, die Gravitation in diese Vereinigung einzubeziehen. Sie hat zudem den Vorteil, eine eindeutig definierte Theorie (im Gegensatz zu einem Modell) zu sein und die oben erwähnten zusätzlichen Raumdimensionen vorherzusagen. Allerdings ist die stringtheoretische Analyse mathematisch weitaus anspruchsvoller als die im Rahmen von Orbifold-GUTs. Letztere sind aber besser geeignet, um unmittelbar an experimentelle Gegenbenheiten anzuknüpfen. Dies hat im Wesentlichen das Spannungsfeld des Projektes definiert. Es ging darum, den fundamentalen stringtheoretischen Ansatz so weit er zuentwickeln, dass die phänomenologisch erfolgreichen Orbifold-GUTs auf tiefergehende Weise realisiert und verstanden werden können. Insbesondere ist es gelungen, quantenmechanische Korrekturen zur quantitativen Vereinigung der bekannten Wechselwirkungen in D-Brane-Modellen zu verstehen und Modelle zu finden, in denen diese Korrekturen mit einfachen Methoden kontrolliert werden können. Dies ist wesentlich, da D- Brane-Modelle als Alternative zu dem diesen Forschungsbereich bisher dominierenden heterotischen String durch neuere, die kosmologische Konstante betreffende Entwicklungen favorisiert werden. Das Verständnis konkreter Modelle mit D-Branes (höherdimensionale Analoga zu Membranen, auf denen die Träger der fundamentalen Wechselwirkungen lokalisert sind) ist ein kompliziertes geometrisches Problem. Es ist uns gelungen, einen einfacheren Zugang zum Verständnis der Bewegung der D-Branes in den zusätzlichen Raumdimensionen zu finden. Dieser Ansatz ist algebraisch und kann dadurch nach erfolgreicher Erweiterung auf kompliziertere Geometrien eine effiziente Computer-Analyse der interessantesten Modelle ermöglichen. Ein unerwarteter Ansatz hat sich in der Analyse des oben schon erwähnten etablierteren heterotischen Zugangs ergeben: Durch die Erkenntnis, dass die populärsten Modelle in diesem Sektor ein prinzipielles Problem haben, die Geometrie der zusätzlichen Raumdimensionen in der Nähe gewisser Singularitäten zu beschreiben, hat sich die Notwendigeit für die Anwendung mächtigerer mathematischer Werkzeuge ergeben. Dieser neue Zugang, die torische Geometrie, hat sich in den bisher analysierten Fällen als sehr effizient erwiesen. Wir erwarten, dass diese Methode in Zukunft zu fundamentalen Fortschritten im heterotischen und auch im D-Brane Sektor führen wird.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- A. P. Braun, A. Hebecker and M. Trapletti, "Flux stabilization in 6 dimensions: D-terms and loop corrections," JHEP 0702 (2007) 015 (Siehe online unter: arXiv:hep-th/0611102)
- F. Brummer, A. Hebecker and M. Trapletti, "SUSY breaking mediation by throat fields," Nucl. Phys. B 755 (2006) 186 (Siehe online unter: arXiv:hep-th/0605232)
- G. Honecker and M. Trapletti, "Merging heterotic orbifolds and K3 compactincations with line bundles," JHEP 0701 (2007) 051 (Siehe online unter: arXiv:her>th/0612030)
- G. von Gersdorff and A. Hebecker, "Radius stabilization by two-loop Casimir energy," Nucl. Phys. B 720 (2005) 211 (Siehe online unter: arXiv:hep-th/0504002)
- M. Serone and M. Trapletti, "A note on T-duality in heterotic string theory," Phys. Lett. B 637 (2006) 331 (Siehe online unter: arXiv:hep-th/0512272)
- M. Trapletti, "Gauge symmetry breaking in orbifold model building," Mod. Phys. Lett. A 21 (2006) 2251 (Siehe online unter: arXiv:hep-th/0611030)
- M. Trapletti, "Gauge unification, non-local breaking, open strings," Nucl. Phys. B 730 (2005) 179 (Siehe online unter: arXiv:hep-th/0507151)
- S. G. Nibbelink, M. Trapletti and M. Walter, "Resolutions of Cn/Zn orbifolds, their U(l) bundles, and applications to string model building," JHEP 0703 (2007) 035 (Siehe online unter: arXiv:hep-th/0701227)
- S. Groot Nibbelink, H. P. Nilles and M. Trapletti, "Multiple anomalous U(l)s in heterotic blow-ups," Phys. Lett. B 652 (2007) 124 (Siehe online unter: arXiv:hepth/ 0703211)
