Effektive Schrödingerdynamik auf Untermannigfaltigkeiten (D01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2009 bis 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 64447639

Kaluza-Klein Geometrien sind hochdimensionale Räume, deren geringe Ausdehnung in manchen Richtungen sie niederdimensional erscheinen lässt. Die Oberfläche eines abgerollten Gartenschlauchs ist beispielsweise zweidimensional, erscheint aber von weiter weg als Linie. Wir untersuchen, wie sich die Lösungen linearer partieller Differentialgleichungen auf solchen Räumen mit Hilfe effektiver Gleichungen auf der niederdimensionalen Basis approximieren lassen. Anwendungen sind hochdimensionale Raumzeiten, Zwangs-bedingungen in der Quantenmechanik und insbesondere Quantenwellenleiter.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 71: Geometrische Partielle Differentialgleichungen
• Antragstellende Institution: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
• Mitantragstellende Institution: Eberhard Karls Universität Tübingen
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Christian Lubich; Professor Dr. Stefan Teufel