Estimates for Scalar Curvature, Dirac Eigenvalues, and related geometric magnitudes (A06)

• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2009 to 2013
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 64447639

Auf manchen Riemannschen Mannigfaltigkeiten (R, g) nichtnegativer Skalarkrümmung к lassen sich g und к nicht gleichzeitig vergrößern, etwa auf der runden Sphäre. Wir möchten zeigen, dass alle Ricci-positiven Mannigfaltigkeiten diese Eigenschaft haben. Genauso suchen wir allgemeine Bedingungen für Riemannsche Spin-Mannigfaltigkeiten, unter denen sich g und der erste Dirac-Eigenwert nicht gleichzeitig vergrößern lassen. Diese Fragen hängen mit Gromovs K-Fläche und K-Länge zusammen, und mit L∞-Krümmungsabschätzungen, die bekannten L2-Krümmungsabschätzungen ähneln.

• DFG Programme: CRC/Transregios
• Subproject of: TRR 71: Geometric Partial Differential Equations
• Applicant Institution: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
• Co-Applicant Institution: Eberhard Karls Universität Tübingen
• Project Heads: Professor Dr. Sebastian Goette; Professor Dr. Franz Pedit