Dynamische statistische Modelle für zeitlich veränderliche implizite Formen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Zentrales Thema des beantragten Projektes war die Entwicklung von statistischen Modellen zeitlich veränderlicher Formen und deren Integration in der Segmentierung von Bildsequenzen. Während der Projektbearbeitung wurde deutlich, dass die Modellierung und effiziente Berechnung von Formähnlichkeitsmaßen ein in vieler Hinsicht ungelöstes Problem ist, dem wir daher mehr Zeit gewidmet haben als ursprünglich geplant. Auch die Entwicklung von neuen effizienten Algorithmen der Integration von Formähnlichkeit – die mit gewissen Optimalitätsgarantien verbunden sind – hat deutlich mehr Zeit in Anspruch genommen als ursprünglich geplant. Bezüglich der obigen Fragestellungen haben wir im Rahmen des geförderten Projektes eine Reihe von Fortschritten erzielt. Eine wichtige im Rahmen des Projektes enstandene Arbeit sind nichtlineare dynamische Modelle für zeitlich veränderliche Formen und deren Integration in der Level Set basierten Bildsegmentierung. Während in dieser Arbeit die jeweils bestimmte Segmentierung nur lokal optimal war, haben wir Methoden entwickelt, die global optimale Lösungen für die Segmentierung von Bildsequenzen mit impliziten dynamischen Formmodellen berechnen. Weiterhin haben wir bezüglich der Berechnung der optimalen Starrkörpertransformation einer gegebenen Templateform gezeigt, dass sich dieses Problem durch Fouriermethoden effizient lösen läßt. Und schliesslich haben wir neue Algorithmen entwickelt, die Formähnlichkeit als kombinatorisches Matchingproblem formulieren und mit relaxierten linearen Programmen effizient und annähernd optimal lösen. Eine Verallgemeinerung derartiger Formalismen auf zeitliche Abfolgen von Formen steht allerdings noch aus. Die im Rahmen des Projektes entwickelten Verfahren lassen sich in mancher Hinsicht erweitern oder in konkrete Anwendungen einbringen. Sie erlauben eine gleichzeitige Berechnung von Formähnlichkeit und ein dichtes Matching zwischen zwei 3D Formen. Dieser Ansatz liesse sich prinzipiell auf zeitliche Abfolgen von Formen verallgemeinern. Möglicherweise würde aber der nötige Rechen- und Speicheraufwand noch deutlich höher sein. Ähnliche kombinatorische Matching Verfahren haben wir für das Finden deformierter Konturen in Bildern entwickelt. Dieses Verfahren ist enorm praxistauglich, da es hochgradig robust und echtzeitfähig ist. Die Erweiterung derartiger Verfahrens für die Lokalisierung zeitlicher Abfolgen von Formen in Videos ist ein bisher offenes Problem. Auch hier ist zu befürchten, dass ein derartiger kombinatorischer Ansatz bei einer entsprechenden Dimensionserweiterung einen deutlich höheren Rechen- und Speicherbedarf mit sich bringen würde.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Nonlinear dynamical shape priors for level set segmentation. Journal of Scientific Computing, 35(2-3):132–143, June 2008
D. Cremers
- A closed-form solution for image sequence segmentation with dynamical shape priors. In Pattern Recognition (Proc. DAGM), Jena, Germany, September 2009
F. R. Schmidt and D. Cremers
- Geometrically consistent elastic matching of 3d shapes: A linear programming solution. In IEEE Int. Conf. on Computer Vision (ICCV), 2011
T. Windheuser, U. Schlickewei, Frank R. Schmidt, and D. Cremers
- Image segmentation with one shape prior – a template-based formulation. Image and Vision Computing, 30(12):1032–1042, 2012
S. Chen, D. Cremers, and R. J. Radke
