Micro-mechanical numerical analyses on damage of ductile metals
Final Report Abstract
Durch aktuelle Entwicklungen im Leichtbau werden an die verwendeten Materialien sehr hohe Anforderungen gestellt. Insbesondere bei mehrdimensional beanspruchten Leichtbauwerkstoffen müssen daher detaillierte Kenntnisse über deren Eigenschaften vorhanden sein, um eine belastbare Vorhersage der Sicherheit von Bauteilen treffen zu können. Hierzu wurden mikromechanische numerische Analysen mit dreidimensional belasteten, vorgeschädigten repräsentativen Volumenelementen durchgeführt, um detaillierte Erkenntnisse über Schädigungs- und Versagensmechanismen von duktilen Metallen zu gewinnen. Basierend auf hieraus erhaltenen numerischen Ergebnissen wurde auf der Makroskala ein Schädigungs- und Versagensmodell sowohl für statische als auch für dynamische Beanspruchungen entwickelt, das für eine große Bandbreite von Spannungszuständen angewendet werden kann. Aus experimentellen Beobachtungen ist bekannt, dass bei zugdominierten Belastungen die Schädigung vor allem durch Porenwachstum und deren Zusammenschluss hervorgerufen wird, während bei schub- und druckdominierten Beanspruchungen in erster Linie Mikroscherrisse die Schädigung verursachen. Daher ist es von außerordentlicher Bedeutung, den gesamten Schädigungsvorgang und dessen mikromechanische Mechanismen im eingesetzten Werkstoff bis zum endgültigen Versagen verstehen und analysieren zu können, um daraus ein realistisches, akkurates und effizientes numerisches Simulationsmodell zu entwickeln. Hierzu wurden systematische numerische Analysen auf mikromechanischer Ebene unter mehrdimensionalen statischen und diversen dynamischen Belastungen durchgeführt, um diese unterschiedlichen Schädigungsmechanismen bis zum endgültigen Versagen aufdecken zu können. Erste Erkenntnisse wurden hierzu aus mikromechanischen numerischen Studien an zweidimensionalen Ein-Poren-Modellen gewonnen. Detaillierte Ergebnisse erhielt man jedoch aus entsprechenden dreidimensionalen Analysen, die bereits deutlich die wesentlichen Schädigungsmechanismen auf der Mikroebene aufzeigten. Aus den Ergebnissen dieser Berechnungen konnten verallgemeinerte Schädigungskriterien entwickelt und deren Abhängigkeiten vom allgemeinen Spannungszustand aufgezeigt werden. Die Auswertung der jeweiligen inelastischen Deformationen führte zur Formulierung eines Schädigungsgesetzes, mit dem die makroskopischen Deformationen infolge der jeweiligen Schädigungsmechanismen errechnet werden können. Bei dynamischen Belastungen zeigten sich infolge der Wellenausbreitungen zeitabhängige Entwicklungen der Schädigungen, jedoch waren die Verhältnisse der Komponenten der makromechanischen Verzerrungen infolge Schädigung annähernd konstant. Dadurch wurden im makromechanischen Schädigungsgesetz des phänomenologischen Kontinuumsmodells die gleichen Funktionen wie unter statischer Beanspruchung verwendet, lediglich die zeitliche Entwicklung der Größe der Makrovariablen wird durch die jeweiligen dynamischen Lastaufbringungen beeinflusst. Die Ein-Poren-Analysen stellen jedoch nur ein stark idealisiertes Modell dar, denn in der Realität sind eine größere Anzahl unregelmäßig verteilter, unterschiedlich großer Poren in einem duktilen Material vorhanden. Mikromechanische numerische Analysen mit Mehr-Poren-Modellen zeigten jedoch teilweise eine relativ breite Streuung der Ergebnisse, wobei die Ergebnisse der Ein-Poren-Modelle häufig einen recht guten Mittelwert darstellten und sich insbesondere kaum von den Berechnungen unterschieden, die eine auf Mikroskopaufnahmen basierende anfängliche Porenverteilung aufwiesen. Daher wurden die Gleichungen des Werkstoffmodells basierend auf den dreidimensionalen Ein-Poren-Modellen entwickelt und die zugehörigen Parameter identifiziert. Bei der Bearbeitung der beiden Förderperioden des Projektes ist deutlich geworden, dass mit Hilfe der systematisch durchgeführten mikromechanischen Analysen für die betrachteten quasi-statischen und dynamischen Belastungen eine Vielzahl von Mechanismen und deren Zusammenwirken aufgezeigt werden konnten, die aus Experimenten allein teilweise nicht quantifiziert werden konnten oder auch gar nicht bekannt waren. Daher wird ausdrücklich empfohlen, bei der Entwicklung von mechanisch konsistenten Kontinuumsschädigungsmodellen stets die mikromechanischen Mechanismen auf phänomenologische Weise zu berücksichtigen. Diese Mechanismen können durch entsprechende Simulationen unter näherungsweiser Berücksichtigung der Mikrostruktur aufgezeigt und daraus korrespondierende makromechanische (d.h. phänomenologische) Materialgesetze entwickelt sowie darin enthaltene Parameter identifiziert werden. Die bisherigen Analysen sind nur für metallische Werkstoffe durchgeführt worden. Da sich die duale Verwendung von experimentellen Ergebnissen und Resultaten aus den mikromechanischen numerischen Analysen für die Entwicklung von Kontinuumsschädigungs- und Versagensmodellen als sehr effizient erwiesen hat, soll diese Vorgehensweise auch bei der Entwicklung von Stoffgesetzen für andere Materialien angewendet werden. So ist im Rahmen weiterer Kooperationen vorgesehen, entsprechende Kontinuumsmodelle auch für Leichtbeton, hochfesten Beton oder Fels zu entwickeln.
Publications
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Micro-mechanical numerical analysis of ductile damage under dynamic loading conditions. In: E. Onate, J. Oliver, A. Huerta (Eds.), Proc. 11th World Congress on Computational Mechanics (WCCM XI), CIMNE Barcelona (Spain), 2014, 1187-1198
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Stress-state-dependence of damage strain rate tensors caused by growth and coalescence of micro-defects. Int. J. Plast. 63, 2014, 49-63
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Three-dimensional cell model analysis of ductile damage under dynamic loading condition. PAMM - Proc. Appl. Math. Mech 14, 2014, 161-162
S. Gerke, K. Kuhnt, M. Brünig
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Ein Kontinuumsschädigugnsmodell basierend auf mikromechanischen numerischen Berechnungen. Dissertation, Universität der Bundeswehr München, Neubiberg 2016
V. Hagenbrock
