Simulation und optimale Steuerung der Dynamik von Mehrkörpersystemen in der Biomechanik und Robotik
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Simulation ist von großer Bedeutung, wenn es um die Untersuchung alltäglicher oder athletischer Bewegungen im Hinblick auf Ergonomie-Verbesserungen oder Leistungssteigerung geht. Sowohl bei medizinischen Fragestellungen wie Ganganalysen oder der Optimierung von Prothesen, als auch bei der Steuerung von Robotern ist die Simulation oft die einzige Möglichkeit zur Beurteilung der aufzubringenden oder wirkenden Kräfte und Momente. Eine approximierte Lösung kann nur so genau sein, wie die gewählte numerische Methode die qualitativen und strukturellen Charakteristika des Problems erfasst. Untersucht man beispielsweise den Energieaufwand, ist es wichtig, dass ein Verfahren Verwendung findet, das den Energieverlauf konsistent abbildet. Für vorwärtsdynamische Simulationen finden solche mechanischen Integratoren schon seit längerem Anerkennung. In diesem Projekt ist die Entwicklung und Untersuchung neuer effizienter und stabiler Verfahren zur dynamischen Optimierung von Bewegungsabläufen, die eine korrekte Abbildung der charakteristischen Eigenschaften des realen Prozesses garantieren, das Hauptziel. Die entwickelten Methoden finden Verwendung in unterschiedlichen Bereichen. Es werden Multiratenintegratoren entwickelt, die Systemteile mit individuellen Zeitschritten simulieren und bei gleicherbleibender Genaugikeit Rechenzeit sparen. Um Bewegungen des menschlichen Arms realitätsnah zu simulieren, werden die Gliedmaßen durch Hill-Muskelmodelle aktuiert. Ein semi-analytischer Algorithmus zur Approximation des Muskelpfades ermöglicht die Verwendung in einem Optimalsteuerungsproblem mit physiologisch motivierten Kostenfunktionen. Alltägliche Bewegungen wie das Steuern eines Lenkrads oder das Heben eines Gewichts, sowie Sportbewegungen wie Weitwurf und Kugelstoßwerden optimiert. Ein weiterer Fokus liegt auf der Simulation der unteren Extremitäten. Die modellierten Gliedmaßen werden durch Gelenkmomente aktuiert, und inelastische und reibungsbehaftete Kontaktprobleme werden in die Betrachtung einbezogen. Der einbeinige Sprung und der menschliche Gang werden untersucht. Der Wechsel zwischen offenen und geschlossenen kinematischen Ketten (beide Füße auf Boden in der Standphase bzw. ein Fuß abgehoben in der Schwungphase) wird über verschiedene holonome Zwangsbedingungen, die je nach Phase aktiv oder inaktiv sind, beschrieben. Für das Beispiel des optimierten Stabhochsprungs wird die vorgestellte Methode auf ein flexibles Mehrkörpersystem angewandt. Es zeigt sich, dass die entwickelten Methoden sehr effektiv und äußerst flexibel sind und daher vielseitig einsetzbar – von der Robotik über die Betrachtung alltäglicher menschlicher Bewegungen bis hin zur Untersuchung athletischer Höchstleistungen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Discrete mechanics and optimal control for constrained systems. Opt. Contr. Appl. Met., Vol. 31, pp. 505–528, 2010
S. Leyendecker, S. Ober-Blöbaum, J. Marsden, and M. Ortiz
(Siehe online unter https://doi.org/10.1002/oca.912) - On the relevance of structure preservation to simulations of muscle actuated movements. Biomech. Model. Mechano., Vol. 11, pp. 543-556, 2012
R. Maas, T. Siebert, and S. Leyendecker
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s10237-011-0332-0) - A Numerical Approach to Multiobjective Optimal Control of Multibody Dynamics. In: Proceedings of the Multibody Dynamics 2013, ECCOMAS Thematic Conference, Zagreb, Croatia, July 1-4 2013
M. Ringkamp, S. Ober-Blöbaum, and S. Leyendecker
- Biomechanical optimal control of human arm motion. Journal of Multi-body Dynamics, Vol. 227, No. 4, pp. 375-389, 2013
R. Maas and S. Leyendecker
(Siehe online unter https://doi.org/10.1177/1464419313488363) - Structure preserving optimal control of threedimensional compass gait. In: K. Mombaur and K. Berns, Eds., Modeling, Simulation and Optimization of Bipedal Walking, Cognitive Systems Monographs, Chap. 8, pp. 99–116, Springer, 2013
S. Leyendecker, D. Pekarek, and J. Marsden
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/978-3-642-36368-9_8) - Structure preserving simulation of monopedal jumping. Archive of Mechanical Engineering, Vol. LX, pp. 127–146, 2013
M. Koch and S. Leyendecker
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.2478/meceng-2013-0008) - Discontinuous variational time integrators for complex multibody collisions. Int. J. Numer. Meth. Engng., pp. 871-913, 2014
G. Johnson, S. Leyendecker, and M. Ortiz
(Siehe online unter https://doi.org/10.1002/nme.4764) - On the role of quadrature rules and system dimensions in variational multirate integrators. In: Proceedings of the 3rd Joint International Conference on Multibody System Dynamics IMSD, Busan, Korea, 30 June - 3 July 2014
T. Gail, S. Leyendecker and S. Ober-Blöbaum
- Discrete mechanics and optimal control of walking gaits. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, Vol. 12(2), 2016
M. Koch, M. Ringkamp and S. Leyendecker
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1115/1.4035213) - On the time transformation of mixed integer optimal control problems using a consistent fixed integer control function. Mathematical Programming, pp. 1-31, 2016
M. Ringkamp, S. Ober-Blöbaum, and S. Leyendecker
(Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1007/s10107-016-1023-5)
