Identifizierung von Quantenzuständen mit Zeugenoperatoren
Final Report Abstract
In diesem Projekt konnten wichtige Fortschritte auf dem Gebiet der Zustandsidentifikation und Zustandsklassifizierung gemacht werden, insbesondere im Hinblick auf Verschränkungseigenschaften von Quantenzuständen, sowie im Hinblick auf optimale Unterscheidung zwischen Zuständen mittels lokaler oder nicht-lokaler Operationen. Innerhalb der konvexen Mengen von verschränkten Vielteilchenzuständen ist die Methode der Verschränkungszeugen zum Standard geworden. Jedoch erlaubt diese Methode nur, die Zugehörigleit zu einer “äußeren” Klasse nachzuweisen (d.h. den Ausschluss aus einer konvexen Menge), nicht jedoch die Zugehörigkeit zu einer “inneren” Klasse, d.h. die Mitgliedschaft innerhalb einer konvexen Menge. Diesem Ziel sind wir mit zwei Arbeiten näher gekommen. Die Konstruktion eines Polytops erlaubt es, die Zugehorigkeit zu einer konvexen Menge zu beweisen. - Die Arbeit wurde von J. Phys. A: Math. Theor. als ein Highlight des Jahres 2010 ausgewahlt. Als eine der ersten Gruppen der Welt gelang uns der Nachweis von gebundener Verschränkung im Experiment. Wir verwendeten hierzu NMR, so dass der gebunden verschränkte Zustand als Mischung mit der Identität vorlag. Diese Arbeit wurde international viel beachtet. Wir erzielten auch wichtige Ergebnisse im Bereich der Zustandsunterscheidung: zum einen konnten wir das Problem der zweifelsfreien Zustandsunterscheidung für zwei gemischte Dichtematrizen fur kleine Hilbertraumdimensionen vollständig lösen und ein Optimalitätskriterium für höherdimensionale Falle angeben. - Zum anderen untersuchten wir die lokale Unterscheidbarkeit von orthognalen Zuständen, insbesondere den asymptotischen Fall. Hier konnten wir eine notwendige Bedingung für perfekte asymptotische Unterscheidbarkeit herleiten und anhand von Beispielen testen. Schließlich schlugen wir neue Kriterien in Form von Ungleichungen für die Klassifizierung von multipartit verschränkten Quantenzuständen vor und zeigten, dass unser Kriterium experimentell einsetzbar ist, da es günstig mit der Dimension des System skaliert. Im Projektverlauf gab es unerwartete Entwicklungen; tatsächlich konnten wir nicht dem ursprünglich geplanten Weg folgen, da die systematische Konstruktion mit Zeugen nicht wie erhofft durchführbar war. Jedoch fanden wir andere Möglichkeiten, das Problem der Zustandsidentifikation anzugehen. - Ein für die Grundlagenforschung wichtiges Ergebnis war der experimentelle Nachweis von gebundener Verschränkung. Die “Entdecker” dieser seltenen Form von Verschränkung (P. Horodecki und Mitarbeiter) gratulierten uns zu diesem Experiment, das in Kollaboration mit der Universitat Dortmund durchgeführt wurde, mit der Bemerkung: “Wir haben 11 Jahre auf dieses Experiment gewartet!”
Publications
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Experimental generation of pseudo bound entanglement
H. Kampermann, X. Peng, D. Bruß, and D. Suter
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Quantum Sign Permutation Polytopes, J. Phys. A: Math. Theor. 43, 505306 (2010)
C. Wilmott, H. Kampermann, and D. Bruß, J.
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Unambiguous state discrimination: optimal solution and case study
M. Kleinmann, H. Kampermann, and D. Bruß
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Asymptotically perfect discrimination in the LOCC paradigm, Phys. Rev. A 84, 042326 (2011)
M. Kleinmann, H. Kampermann, and D. Bruß
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Experimentally implementable criteria revealing substructures of genuine multipartite entanglement, Phys. Rev. A 83, 022328 (2011)
M. Huber, H. Schimpf, A. Gabriel, C. Spengler, D. Bruß, and B. C. Hiesmayr
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Algorithm for characterizing stochastic local operations and classical communication classes of multiparticle entanglement, Phys. Rev. A 86, 032307 (2012)
H. Kampermann, O. Gühne, C. Wilmott, and D. Bruß
