Restringierte Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen und Anwendungen auf Schweißprozesse

• Applicant: Professor Dr. Hans Josef Pesch
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2008 to 2011
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 65841091

Ziel des Vorhabens ist es, neue mathematische Methoden für eine gewisse Klasse von Optimierungs-problemen mit partiellen Differentialgleichungen als Nebenbedingungen zu entwickeln und anhand zweier Anwendungsprobleme aus dem Gebiet der Schweißtechnik zu testen.Das eine Beispiel stellt eine semi-finite Optimierungsaufgabe mit einer elliptischen Gleichung, das andere Beispiel ein Optimalsteuerungsproblem mit einer parabolischen Gleichung als Nebenbedin-gung dar. In beiden Fällen sind Zustandsbeschränkungen zu berücksichtigen, die nicht von Standard-form sind. Überdies treten finite Parameter auf, die zum einen als konstante Steuerungen, zum ande-ren aber als konstante bzw. zeitabhängige Zustände interpretiert werden können.Die beiden Probleme besitzen eine wirtschaftlich-technische Bedeutung. Das erste Beispiel wurde bereits mit einer direkten Methode berechnet und auf Praxistauglichkeit getestet, bedarf jedoch noch der strengeren mathematischen Überprüfung mit einer adjungierten-basierten Methode. Das zweite Problem geht über die bisherige Modellierung hinaus und ermöglicht die Optimierung auch instationä-rer Schweißprozesse.

• DFG Programme: Research Grants