Analytische und numerische Untersuchung gasdynamischer Prozesse auf der Nanometerskala
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Hinblick auf die Numerik von Gas/Flüssig-Systemen, die durch Boltzmann- und Navier-Stokes-Gleichungen modelliert werden, konnten einerseits zunächst eine ganze Reihe von Transportphänomenen mit Hilfe reiner Boltzmann-Simulationen numerisch untersucht werden. Zur Kopplung von Boltzmann- und Navier-Stokes-Gleichungen für feste Grenzflächen wurde ein Code für zweidimensionale Simulationen zur Berechnung des Strömungsfelds im Bereich einer Nanoblase entwickelt. Dreidimensionale Rechnungen stehen noch aus. Für bewegte Geometrien konnte ein effizienter gekoppelter Boltzmannund Navier-Stokes-Code in zwei Dimensionen entwickelt werden, der rein auf Partikelmethoden und gitterfreien Algorithmen beruht. Die volle Gas-Flüssig-Kopplung inklusive einer entsprechenden Bewegung der Grenzfläche konnte bis jetzt nur in einer Raumdimension realisiert werden. Die Arbeiten zu höheren Dimensionen sind aber im Rahmen einer weiteren Promotion im Gange, und ein Abschluss wird noch im Laufe dieses Jahres erwartet. Im Hinblick auf die Analyse von spezifischen Transportphänomenen auf der Nanoskala wurde eine Reihe von unterschiedlichen Ergebnissen erzielt. Der Schwerpunkt der Aktivitäten lag dabei auf dem Gastransport zwischen periodisch strukturierten Oberflächen. Es wurde gezeigt, wie die Oberflächen strukturiert werden müssen, damit durch den Austausch von Gasmolekülen eine Nettokraft entlang der Oberflächen entsteht, im Gegensatz zur üblichen Druckkraft, die senkrecht zur Oberfläche wirkt. Bei relativ zueinander bewegten Oberflächen kann dies als neuartiger Energiewandlungsmechanismus betrachtet werden, durch den thermische in mechanische Energie konvertiert wird. Der Wirkungsgrad der Energiewandlung wurde im Regime der freien Molekularströmung berechnet. Basierend auf der gleichen Idee ist ein Gastransport durch den von den Oberflächen gebildeten Spalt möglich. Die bedeutet, dass hier zum ersten Mal gezeigt wurde, wie Gas durch eine Temperaturdifferenz senkrecht zum Temperaturgradienten gepumpt werden kann, im Unterschied zum bekannten Phänomen des Transports parallel zu einem Temperaturgradienten. Die gleiche Konfiguration von strukturierten Oberflächen kann dazu benutzt werden, um Gasmoleküle der Größe nach zu trennen. Dies wurde durch Monte-Carlo-Simulationen und analytische Rechnungen nachgewiesen. Schließlich wurde eine leicht abgewandelte Konfiguration untersucht, die im Zusammenhang mit dem Transport von Leidenfrost-Objekten auf strukturierten Oberflächen betrachtet wurde. Hier wurde gezeigt, dass die durch thermisch induzierte Gasströmungen hervorgerufenen Kräfte im Vergleich zu den Kräften aufgrund des gerichteten Transports des Verdampfungsmassenstroms nur untergeordnet sind. Dadurch wurde ein Beitrag zur aktuellen wissenschaftlichen Diskussion zu Transportmechanismen von Leidenfrost-Objekten auf mikrostrukturierten Oberflächen geleistet. Weniger umfangreiche Beiträge wurden zur Problematik der umströmten Nanoblasen gleistet. Hier wurden mit dem neu entwickelten numerischen Verfahren erste Rechnungen in zwei Raumdimension gestartet. Dadurch konnte das Strömungsprofil in einer modellhaften Nanoblase als Resultat der gekoppelten Lösung der Navier-Stokes und Boltzmann-Gleichungen berechnet werden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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A particle-particle hybrid method for kinetic and continuum equations, J. Comp. Phys. 228 (2009), 7109-7124
S. Tiwari, A. Klar, S. Hardt
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Coupling of heat and momentum transfer between nanostructured surfaces, Proc. ASME 2009 2nd Micro/Nanoscale Heat & Mass Transfer International Conference, Shanghai, China, December 18-21, 2009, paper # 18061
A. A. Donkov, S. Hardt, S. Tiwari and A. Klar
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Coupling of the Navier-Stokes and the Boltzmann equations with a meshfree particle and kinetic particle methods for a micro cavity, in Lecture Notes in Computational Science and Engineering 79, 155, eds. M. Griebel, M.A. Schweitzer, Springer 2011
S. Tiwari and A. Klar
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Momentum and mass fluxes in a gas confined between periodically structured surfaces at different temperatures, Phys. Rev. E 84 (2011), 016304
A. A. Donkov, S. Tiwari, T. Liang, S. Hardt, A. Klar and W. Ye
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Coupled solution of the Boltzmann and Navier-Stokes equations in gas-liquid two phase flow, Computers and Fluids 71 (2013), 283-296
S.Tiwari, A. Klar, S. Hardt, A. Donkov
