Modellbasierte Feature Extraction und Regularisierung in hochdimensionalen Strukturen

• Antragsteller: Professor Dr. Gerhard Tutz
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2011
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 58897533

• Erstellungsjahr: 2011

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Die statistische Modellierung in hochdimensionalen Datenstrukturen erfordert die Entwicklung geeigneter Methoden der Datenreduktion. In dem Projekt wurden innovative Verfahren zur Informationsgewinnung entwickelt, die dem jeweiligen Datentyp angepaßt sind. Für Vorhersagen mit Signalen wurde ein Verfahren entwickelt, das es erlaubt, diejenigen Signalbereiche zu identifizien, die für eine Vorhersage relevant sind. Für Prädiktoren, die nur kategoriale Unterscheidungen enthalten, wurde gezeigt, wie sich Gruppen von Kategorien identifizieren lassen, die sich im Hinblick auf ihre Wirkung auf eine abhängige Größe nicht unterscheiden. Genereller wurden Konzepte entwickelt, die die Beantwortung der Frage erlauben, wie sich eine Vielfalt potentieller Einflußgrößen geeignet strukturieren lassen, um die relevanten Wirkungskomponenten zu finden. Neben der Identifikation und Selektion von Strukturen ist es auch essentiell, diese in der richtigen Weise mit davon abhängigen Größen zu verlinken. Neu entwickelte flexible Verknüpfungsstrukturen erlauben es, die Verknüpfung datengesteuert zu wählen. Die Vorteile der entwickelten Verfahren zur Identifikation von Wirkungsstrukturen und geeigneter Verknüfung liegen in der besseren Interpretierbarkeit statistischer Modellierung und der erhöhten Prognosegenauigkeit.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• (2009): Feature Selection and Weighting by Nearest Neighbor Ensembles. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 99, 30–38
  Gertheiss, J. and Tutz, G.
  (Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1016/j.chemolab.2009.07.004)
• (2009): Penalized Regression with Ordinal Predictors. International Statistical Review, 77, 345–365
  Gertheiss, J. and Tutz, G.
  (Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1111/j.1751-5823.2009.00088.x)
• (2009): Supervised Feature Selection in Mass Spectrometry based Proteomic Profiling by Blockwise Boosting. Bioinformatics, 8, 1076–1077
  Gertheiss, J. and Tutz, G.
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btp094)
• (2009): Variable Scaling and Nearest Neighbor Methods. Chemometrics, 23, 149–151
  Gertheiss, J. and Tutz, G.
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1002/cem.1211)
• (2010): Feature Extraction in Signal Regression: A Boosting Technique for Functional Data Regression. Journal of Computational and Graphical Statistics 19, 154–174
  Tutz, G. and Gertheiss, J.
  (Siehe online unter https://dx.doi.org/10.2307/25651305)
• (2010): Feature Selection in Signal Regression by Blockwise Boosting, in: A. Boudou, F. Ferraty, Y. Romain, P. Sarda, P. Vieu and S. Viguier-Pla (eds.): Publications du Groupe de Travail STAPH: Recueil de résumés de l’année 2009–2010, Toulouse, France, 19–23
  Gertheiss, J.
  
• (2010): Sparse Modeling of Categorial Explanatory Variables. Annals of Applied Statistics, 4, 2150–2180
  Gertheiss, J. and Tutz, G.
  (Siehe online unter https://dx.doi.org/10.1214/10-AOAS355)