Berechnung von Verteilungsdichtefunktionen stochastisch angeregter mechanischer Systeme durch Lösung der Fokker-Planck-Gleichung.

• Applicants: Professor Dr. Volker Mehrmann; Professor Dr.-Ing. Utz von Wagner
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2008 to 2013
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 58426928

Komplexe Anregungen in technischen Systemen, wie Einflüsse von Wind oder Unregelmäßigkeiten in Fahrwegen, können durch stochastische Prozesse beschrieben werden, die in ihren statistischen Ei-genschaften mit Messungen solcher Anregungen übereinstimmen.Bei der Entwicklung mathematischer Modelle solcher Vorgänge sind statistische Kenngrößen des Antwortverhaltens in aller Regel nur sehr schwer berechenbar. Im Allgemeinen können diese Kenn-größen nur mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen für die Verteilungsdichtefunktionen wie der Fokker-Planck-Gleichung bestimmt werden. Exakte Lösungen für diese Gleichung sind in der Literatur bisher nur für niedrigdimensionale Probleme bekannt, was ihre Anwendung als Werkzeug bei techni-schen Aufgabenstellungen weitgehend ausschließt.Im vorliegenden Vorhaben wird daher untersucht, inwieweit ein numerischer Ansatz über ein Galerkin- Verfahren mit speziellen Ansatzfunktionen, welches in Vorarbeiten der Antragsteller bereits erfolgreich auf vergleichsweise hochdimensionale Probleme angewandt wurde, Potential für weitere Steigerungen der Dimension besitzt und damit für die Lösung technischer Probleme eingesetzt werden kann. In den ersten Monaten des Projekts konnte dabei durch neue methodische Ansätze bereits eine beachtliche Steigerung der Dimension erzielt werden.

• DFG Programme: Research Grants