Statistische Schätzung und Hypothesentest für das gemischte ganzzahlige lineare Modell mittels GPS-Trägerphasenmessung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Erik W. Grafarend (†)
• Fachliche Zuordnung: Geophysik und Geodäsie
• Förderung: Förderung von 2005 bis 2010
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5454602

Als Standardpositionierungs- und Navigationsinstrument ist dasSatellitenmesssystem GPS insbesondere zur Detektion von lokalen,regionalen, kontinentalen und globalen Deformationen imglobalen Einsatz. Aus Gründen der Anwendungssicherheit undhohen Auflösung werden hochgenaue Trägerphasenmessungen imSubmillimeter-Bereich durchgeführt, welche die Analysetechnikallerdings vor das zentrale Problem der Bestimmung der Phasenmehrdeutigkeiten( Ambiguitäten ) stellen. Phasenmessungen sind- auf dem Einheitskreis angelegt - von Mises - normalverteilt.Darauf basierend sollen geeignete Schätzverfahren und Hypothesentestsfür das gemischte Modell (ein Anteil unbekannter Parameterin einem physikalischen GPS-Modell, ein zweiter AnteilBiasterme, partiell ganzzahlig , in einem gemischten ganzzahligenund reellwertigen Modell entwickelt werden. Die bisherigenVerfahren der Methode Integer Least Squares (LAMBDA, LLLund Cholesky ) liefern wegen der zirkulären Anordnung derMessdaten stark verzerrte Ergebnisse und müssen deshalb durchneuartige Verfahren ersetzt werden. Konkret besteht die Aufgabedarin, für die Schätzverfahren ein schnelles effizientes allgemeinesKriterium für beide Suchräume (Koordinaten und Ambiguitäten)nach vollständiger Dekorrelation zu entwickeln, für dieHypothesentests solche nicht Gauß¿sche Testverfahren zu untersuchen.Zur qualitativen und quantitativen Bewertung der Lösungdieses gemischten Modells werden die entwickeltenmathematisch-statistischen Verfahren an Mega-Datensätzen (reale GPS-Daten) durchgeführt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Person: Professor Dr. Harro Walk