Frame-basierte Verfahren zur Inversion meteorologischer Integralgleichungen

• Applicant: Professor Dr. Gerd Teschke
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2005 to 2009
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5442057

In dem beantragten Projekt geht es um die Entwicklung Frame-basierter Verfahren zur Inversion meteorologischer Radargleichungen. Mathematische Herausforderung: Das Hauptziel dieses Projektes ist - im Gegensatz zu klassischen Formulierungen im Bereich Inverser Probleme - die Entwicklung von stabilen Verfahren zur Rekonstruktion von Integralkernen. Die Struktur der physikalischen Modellgleichung gestattet folgende Interpretation: Abtastung des Integralkernes durch einen Frame (Funktionenfamilie). Die Schwierigkeit des Inversions- oder Rekonstruktionsschrittes liegt in der Struktur der Abtastfunktion (Gewährleistung von Framebedingungen). Hierbei spielen sogenannte Gabor-Wavelet Frames eine Rolle, für die die Frametheorie zu entwickeln ist. Meteorologische Herausforderung: Erstmalig soll zur Bestimmung der Dynamik der unteren Atmosphäre der Zuammenhang ausgenutzt werden, dass die instantanen Werte der gemessenen KlarluftechoZeitreihe mit der Schwankung des instanten Klarluft-Brechungsindexfeldes über eine Integralgleichung verbunden sind.

• DFG Programme: Research Grants