Algorithmenentwicklung für die 3D CT bei verschiedenen Meßgeometrien

• Applicant: Professor Dr. Alfred Karl Louis (†)
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2004 to 2009
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5438547

• Final Report Year: 2009

Final Report Abstract

Das DFG-Projekt führte zu einer neuartigen Inversionsformel für die 3D-CT, mit deren Hilfe ein analytischer Rekonstruktionskern für die Kreisgeometrie berechnet werden konnte. Die Ausnutzung von Invarianzen und Approximationen erlaubt eine Berechnung des Rekonstruktionskerns als Bestandteil der Messung, eine Vorberechnung entfällt. Weiterhin wurde erstmals das Crofton-Symbol einer Spirale bestimmt. Das Crofton-Symbol bezeichnet dabei die Anzahl der Schnittpunkte einer Ebene mit einer Kurve.

Publications

• Development of algorithms in computerized tomography. In: Olafsson, G. (Hrsg.) ; Quinto, E. T. (Hrsg.): The Radon Transform, Inverse Problems, and Tomography (Proceedings of Symposia in Applied Mathematics) Bd. 63. Boston, MA, USA : AMS, 2006 (Proceedings of Symposia in Applied Mathematics). - ISBN 0-8218-3930-6, S. 25-42
  Louis, A. K.
  
• Computing Reconstruction Kernels for Circular 3-D Cone Beam Tomography. In: IEEE Transactions on Medical Imaging 27 (2008), July, Nr. 7, S. 880-886. - ISSN 0278-0062
  Louis, A. K. ; Weber, T. ; Theis, D.
  (See online at https://dx.doi.org/10.1109/TMI.2008.922188)
• Image reconstrution and image analysis in tomography: fan beam and 3D cone beam. In: Censor, Y. (Hrsg.) ; Jiang, M . (Hrsg.) ; Louis, A. K. (Hrsg.): Mathematical Methods in Biomedical Imaging and Intensity-Modulated Radiation Therapy (IMRT) Bd. 7. Pisa, Italy : Scuola Normale Superiore, 2008 (Publications of the Scuola Normale Superiore). - ISBN 978-88-7642-314-7, S. 211-229
  Louis, A. K. ; Weber, T.
  
• Rekonstruktionsverfahren in der 3D-Vektortomographie, Universität des Saarlandes, Diss., 2009
  Theis, D.
  
• Schnelle Rekonstruktionskernberechnung in der 3D-Computertomographie, Universität des Saarlandes, Diss., 2009
  Weber, T.