Erhöhung des Auflösungsvermögens und Beschleunigung tomografischer Rekonstruktionsverfahren in der Geoelektrik
Final Report Abstract
Die mit dem Verfahren der spektralen induzierten Polarisation (SIP) gewonnenen Daten enthalten umfangreiche Informationen über die Struktur und die petrophysikalischen Eigenschaften des Untergrundes. Der Erfolg von SIP-Messungen hängt weitgehend davon ab, ob es gelingt, mit eflftzienten Inversionsverfahren ein realitätsnahes Modell der Verteilung der frequenzabhängigen komplexen Leitfähigkeit zu rekonstruieren. Mit theoretischen Untersuchungen wurde die Existenz einer eindeutigen Lösung ab Dimension Zwei für das direkte komplexwertige Problem nachgewiesen. Die Vorwärtsmodellierung für das 2,5D Problem, die üblicherweise durch eine Fourier-Kosinus-Transformation des Randwertproblems realisiert wird, kann durch den Einsatz einer neuartigen Datentransformationsmethode (DTM) deutUch schneller ausgeführt werden. Zur Implementierung verschiedener Inversionsstrategien (Tikhonov- Regularisierung, Levenberg-Marquardt, Minimum Support, NOSER-Algorithmus) wurde eine Software entwickelt, mit der Datensätze aus SIP- oder Impedanzmessungen bearbeitet werden können. Ein Vergleich mit bereits verfügbaren Inversionsprogrammen zeigt keine eindeutige Überlegenheit einer einzelnen Inversionsstrategie. Neben der Steigerung der Effizienz der Datenbearbeitung gewinnen Methoden zur Optimierung des Messaufwandes an Bedeutung. Das Verfahren der objektorientierten Fokussierung ermöglicht neben einer höheren Auflösung in einem Teil des Untersuchungsgebietes auch eine Reduzierung der Anzahl der notwendigen Einzelmessungen. Bei dreidimensionalen komplexwertigen Leitfähigkeitsverteilungen übersteigt bei der Bearbeitung von realitätsnahen Datensätzen der Speicherplatzbedarf die Ressourcen handelsüblicher Personalcomputer. Es wurden Ansätze untersucht, um den durch die Sensitivitätsmatrizen entstehenden Speicherplatzbedarf durch eine geeignete Komprimierung zu reduzieren.
Publications
- Two dimensional object orientated focussing of geoelectrical multielectrode measurements. - 11th European meeting of Environmental and Engineering Geophysics - Palermo 2005
Hennig, T,; Weller, A.
- Object orientated focussing of geoelectrical multielectrode measurements. Journal of Applied Geophysics 65 (2008), 57-64
Hennig, T.; Weller, A.; Möller, M.
- Complex Impedance Tomography in Geoelectrics. Konferenz über Angewandte Inverse Probleme, Wien, Juli 2009
Helfrich-Schkarbanenko, A.
- Data transformation approach in Electrical Impedance Tomography. Konferenz über Angewandte Inverse Probleme, Wien, Juli 2009
Helfrich-Schkarbanenko, A.
