Aggregative gemischt-ganzzahlige Gleichgewichtsprobleme: Existenz, Approximation und Algorithmen

• Antragsteller: Professor Dr. Tobias Harks; Professor Dr. Martin Schmidt
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 543678993

In diesem Tandem-Projekt werden grundlegende Fragestellungen bezüglich der Existenz und Berechenbarkeit von Nashgleichgewichten in sogenannten aggregativen Spielen mit nichtkonvexen Strategieräumen untersucht, wobei die Nichtkonvexität häufig durch Ganzzahligkeitsbedingungen der Strategien auftritt. Aggregative Spiele zeichnen sich dadurch aus, dass die Nutzenfunktion eines Spielers nur von der eigenen Strategie und einem Aggregat der Strategien der anderen Spieler abhängt. Diese allgemeine Spielklasse modelliert charakteristische Eigenschaften, wie sie z.B. in der Modellierung von Energie- oder Verkehrsnetzwerken auftreten. Das Ziel des Projekts ist es, die Existenz- und Strukturtheorie von Gleichgewichten für diese Klasse von Spielen voranzutreiben. Als Hauptergebnis sollen Algorithmen zur Gleichgewichtsberechnung wie auch für eine weitergehende Bilevel-Optimierung entwickelt werden. Diese werden im Kontext der genannten Anwendungsbereiche auf realistischen Dateninstanzen empirisch getestet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen