Konstitutive Formulierung und Finite-Elemente-Modellbildung zur realitätsnahen numerischen Berechnung von Holzverbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln
Final Report Abstract
Ziel des Forschungsvorhabens war die wirklichkeitsnahe dreidimensionale Finite-Elemente-Berechnung von Holzverbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln. Die durch experimentelle Untersuchungen belegten Versagenscharakteristiken (1) relativ sprödes Querzugversagen senkrecht zur Faser mit Rissentstehung, (2) plastisches Verhalten des Holzes im Lochleibungsbereich des Verbindungsmittels, (3) Plastizieren des stählernen Verbinders sowie die signifikant unterschiedlichen Festigkeiten in den Materialrichtungen sowohl bei Zug- als auch bei Druckbeanspruchung wurden berücksichtigt. Im Ergebnis kann nunmehr das Beanspruchungsverhalten und Versagen von Holzverbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln mit einem eher duktilen Nachbruchverhalten bei Druckbeanspruchung und einem ausgesprochen spröden Versagen mit Rissen in Folge einer Zug- oder Schubbelastung numerisch simuliert werden. Diese realitätsnahe physikalisch nichtlineare dreidimensionale Strukturanalyse, die auf der numerischen Modellierung des Strukturverhaltens von Holz und Holzverbindungen basiert, war bisher nicht durchführbar, da bereits existierende Modelle für Stabdübelverbindungen vereinfachte Annahmen bei der Modellbildung und beim Materialverhalten enthalten und den postkritischen Bereich nicht berücksichtigen. Zur Beschreibung des duktilen Verhaltens von Holz wurde in der ersten Förderungsphase des Projekts eine Mehrflächenplastizitätsformulierung entwickelt, die sowohl anisotrope Festigkeitseigenschaften als auch das im Experiment zu beobachtende richtungsabhängige Nachbruchverhalten berücksichtigt. In der zweiten Förderungsphase erfolgte die Weiterentwicklung in Form einer Mehrflächenplastizitätsformulierung mit einer C1-stetigen Fließfläche (C1-MSP), die ausschließlich Druckversagen berücksichtigt. Die Fließbedingung des C1-MSP-Modells ist stetig differenzierbar und unterstützt somit eine zuverlässige Pfadverfolgung. Zudem gehen in diese weiterentwickelte Materialformulierung im Gegensatz zum ursprünglichen Mehrflächenplastizitätsmodell keine holzartspezifische Formparameter ein, was eine Anwendung für verschiedene Holzarten ermöglicht. Die Modellierung der durch Schub- und Zugbeanspruchung verursachten Verformungsdiskontinuitäten (Schubfugen und Zugrisse) erfolgt mit Hilfe von kohäsiven Elementen (Interface-Elemente), wodurch, im Gegensatz zu einer Entfestigungsformulierung in Kombination mit Volumenelementen, keine Regularisierung notwendig ist. Innerhalb des Projekts wurden Elementformulierungen für zwei- und dreidimensionale Interface-Ansätze mit (bi-)linearen und (bi-)quadratischen Ansatzfunktionen für große Verformungen entwickelt. Weiterhin war die Formulierung eines anisotropen Interface-Materialmodells für den Werkstoff Holz zur Abbildung lokalen spröden Versagens erforderlich. Die wesentlichen Merkmale dieser anisotropen Materialformulierung sind (1) die ausschließliche Verwendung der physikalischen Größen Festigkeit und Bruchenergie als Eingangsparameter, (2) eine eigenständige Definition des elastischen Bereichs und des entfestigenden Verhaltens für die Materialrichtungen, (3) eine dreidimensionale Kopplung des richtungsabhängigen Verhaltens und (4) eine vollständig stetig differenzierbare Formulierung auch im Kontakt-, Schädigungs- und Entlastungsbereich. Für die Finite-Elemente Modellierung und Berechnung stiftförmiger Verbindungsmittel waren Arbeiten zu zwei weiteren wesentlichen Aspekten durchzuführen. Zum einen wurde für die nichtlineare statische Berechnung der Gleichgewichtszustände ein Pfadverfolgungsalgorithmus entwickelt, der als eine Erweiterung des klassischen Newton-Verfahrens angesehen werden kann. Mit Hilfe einer hierfür entwickelten Steuerungsprozedur, die pfadabhängige Kennwerte nutzt, ist es möglich, Gleichgewichtszustände im Versagensbereich sowie Snap-Back-Verhalten zuverlässig zu bestimmen. Als zweiter Aspekt war die Kontaktformulierung zwischen dem Verbindungsmittel und den Holzbauteilen von großem Interesse. Hierfür wurde eine vollständig stetig differenzierbare Kontaktformulierung entwickelt, deren zentraler Bestandteil die Definition einer stetigen Kontaktoberfläche mit Hilfe einer BEZIER- Ansatzfunktion ist. Im Zuge der Projektbearbeitung sind Finite-Elemente-Modelle von Holzverbindungen mit einer unterschiedlichen Zahl stiftförmiger Verbindungsmittel generiert worden. Die Validierung erfolgte für sechs Verbinder und unterschiedliche Geometrie anhand der experimentellen Untersuchungen. Weiterhin wurde eine umfangreiche numerische Parameterstudie mit verschiedenen Probengeometrien, Beanspruchungsarten und Materialorientierungen im Holz unter der Verwendung DIN-konformer Kennwerte durchgeführt. Ziel dieser Untersuchungen war die Bestimmung der Traglast und die Analyse des Tragverhaltens und Versagens der Verbindung sowie die Einordnung hinsichtlich des Bemessungskonzepts der DIN 1052.
Publications
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