Modellierung schneller chaotischer Freiheitsgrade durch stochastische Prozesse

• Antragsteller: Professor Dr. Günter Radons (†)
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2009
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5431917

Mit dem Ziel einer vereinfachten Modellierung von Systemen mit ausgeprägter Zeitskalentrennung ersetzen wir schnelle Freiheitsgrade durch stochastische Prozesse. Dieser Fall wir durch die bisher in der Literatur vorliegenden Eliminationsverfahren nicht in systematischer Weise erfasst. In dem beantragten Projekt sollen die teils formalen Ergebnisse unserer Vorarbeiten weiterentwickelt werden. Offene Fragestellungen umfassen sowohl eine mathematisch rigorose Analyse als auch praktische Aspekte im Zusammenhang mit der Implementierung. Ziel des Projektes ist es, die Gültigkeit unserer Approximationen im Detail zu studieren, um so die formale Lösung des Problems in ein praktisch nutzbares Verfahren fortzuentwickeln. Dieses Vorhaben stellt einen neuen Ansatz für die Modellierung und effektive Simulation von Systemen mit stark ausgeprägter Zeitskalentrennung dar. Es weckt die Hoffnung auf neuartige Entwicklungen und Fortschritte, beispielsweise in der Klimamodellierung und Molekulardynamik, wo Langzeitsimulationen sich an den langsamen Freiheitsgraden orientieren müssen, während die Integrationsschrittweiten an die schnellen Zeitskalen angepasst sind, die man gerne durch Rauschprozesse ersetzen würde.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Person: Privatdozent Dr. Wolfram Just