H -Funktionalkalkül und seine Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen

• Applicant: Professor Dr. Lutz Weis
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2003 to 2009
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5402352

Der Ho-Funktionalkalkül bietet einen geeigneten Rahmen, um Hilbertraumresultate für Differentialoperatoren, die mit Hilfe der klassischen Spektraltheorie bewiesen werden, auf allgemeine Funktionenräume zu übertragen. In diesem Projekt werden wir mit diesem Hilfsmittel insbesondere einen neuen Zugang für maximale Regularität stochastischer Differentialgleichungen und Fragestellungen der Kontrolltheorie in Banachräumen entwickeln. Eine verbesserte Störungstheorie wird den Nachweis des Ho-Kalküls für neue Klassen von elliptischen Differentialoperatoren ermöglichen, wobei für uns degenerierte elliptische Operatoren im Vordergrund stehen. Unseren Überlegungen liegt eine Kombination von Methoden der Operatortheorie, der Fourieranalysis und der Geometrie der Banachräume zugrunde, die in ihrem Zusammenwirken den Übergang vom Hilbertraum zu allgemeineren Funktionenräumen ermöglichen.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Person: Privatdozent Dr. Peer Christian Kunstmann