Anisotrope Krümmungsflüsse in der Flächenmodellierung

• Antragsteller: Professor Dr. Martin Rumpf
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2002 bis 2008
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5396708

In diesem Projekt sollen Modelle untersucht werden, um Flächen zu bearbeiten und zu modellieren. Dabei wollen wir geometrische Evolutionsprobleme und Variationsmethoden verwenden. Dieser Ansatz ist gekennzeichnet durch die Flexibilität der Modellierung, die Robustheit resultierender Verfahren und ihre effiziente Umsetzung auf einfachen, weitverbreiteten Dreiecksnetzen. Konkret sollen a) gegebene verrauschte Flächen unter Erhaltung von Struktur, eingeschlossenem Volumen und Kanten auf den Flächen geglättet, b) Flächen mittels geometrischer Evolution modelliert, c) und Subdivisionsmethoden mit lokalen Gestaltvorgaben, die bereits auf einem groben Gitter vorgegeben sind, realisiert werden. Wesentliches mathematisches Werkzeug ist dabei die Verwendung von Verallgemeinerungen des mittleren Krümmungsflusses. Unterschiedliche Diskretisierungen auf Basis von Finite-Element-Approximationen sollen entwickelt, implementiert und numerisch analysiert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Person: Professor Dr. Gerhard Dziuk