Theorie anisotrop skaleninvarianter Systeme

• Applicant: Professor Dr. Hans Werner Diehl
• Subject Area: Statistical Physics, Nonlinear Dynamics, Complex Systems, Soft and Fluid Matter, Biological Physics
• Term: from 2002 to 2006
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5396313

Anisotrope Skaleninvarianz - d.h. Selbstähnlichkeit gegenüber Maßstabsänderungen, bei denen sich parallele Abstände (oder Zeiten) wie eine Potenz der senkrechten Abstände ändern, - ist eine in der Natur weit verbreitete Erscheinung. Sie tritt nicht nur bei bekannten elementaren Prozessen wie der Diffusion sowie gewissen stetigen Phasenübergängen von Systemen im thermischen Gleichgewicht und dynamischen kritischen Phänomene in der Nähe desselben auf, sondern wird vor allem auch bei Systemen fernab des thermischen Gleichgewichts - sowohl bei deren zeitlicher Entwicklung als auch in ihren stationären Zuständen - beobachtet (stochastisches Oberflächenwachstum, getriebene diffusive Systeme, selbstorganisiertes kritisches Verhalten, ...). Im Forschungsprojekt soll untersucht werden, ob und unter welchen Zusatzvoraussetzungen anisotrope Skaleninvarianz in Verbindung mit sonstigen Invarianzen (Translationsinvarianz, eingeschränkte Rotationsinvarianz) zu über diese hinausgehende, auf großen Skalen gültige und im weitesten Sinn zur konformen Invarianz ähnlichen Symmetrien führt. Insbesondere soll untersucht werden, ob die kürzlich in der Literatur behaupteten "modifizierten konformen Symmetrien" und die daraus abgeleiteten Formen der 2-Punkt-Skalenformen tatsächlich gültig sind. Zur Klärung dieser Frage sollen geeignete Kontinuumsmodelle für kritisches Verhalten im, nahe bei oder auch fernab des thermischen Gleichgewichts mit den Methoden der feldtheoretischen Renormierungsgruppe untersucht werden.

• DFG Programme: Research Grants