Stationäre Schwarze Löcher mit Haaren, Systeme Schwarzer Löcher und Schwarze Löcher mit Kristallsymmetrie
Final Report Abstract
Im frühen Universum werden Strahlung und Materie durch Große Vereinheitlichte Theorien beschrieben, welche die Existenz von magnetisch geladenen Teilchen mit sehr großer Masse vorhersagen: magnetische Monopole. Um auch die gravitative Wechselwirkung der Monopole zu berücksichtigen, müssen sie im Rahmen der Einsteinschen Allgemeinen Relativitätstheorie beschrieben werden, die ihrerseits eine wichtige Vorhersage macht: die Existenz von Schwarzen Löchern. Ein Monopol kann zusammen mit einem kleinen Schwarzen Loch einen gebundenen Zustand bilden. Ein solches Monopol-Schwarzes Loch ist dann nicht allein durch die Großen Masse, Ladung und Drehimpuls bestimmt, sondern es besitzt weitere Eigenschaften des Monopols. Insbesondere trägt es nicht-triviale Felder außerhalb seines Ereignishorizonts, die keiner globalen Ladung entsprechen. Monopole, die nur einfach geladen sind, sind kugelsymmetrisch. Besitzen sie höhere magnetische Ladung, so sind sie dagegen entweder nur axialsymmetrisch oder sie haben nur diskrete Symmetrien, wie Kristalle oder die platonischen Körper. Ein Ziel des Projekts war es gravitierende Monopole oder ähnliche teilchenartige Lösungen zu konstruieren, die nur diskrete Symmetrien haben. Dies ist uns im Rahmen einer skalaren Gravitation gelungen. Für die Einsteinsche Gravitation haben wir Lösungen mit diskreten Symmetrien bisher nur näherungsweise konstruieren können. Unser Ziel bleibt die Konstruktion von platonischen Schwarzen Löchern, also Schwarzen Löchern deren Metrik und Horizont nur diskrete Symmetrien besitzen. Wir haben gezeigt, daß man aus Monopolen und ihren Antiteilchen, den Antimonopolen, Systeme bilden kann, die statisch und damit im Gleichgewicht sind. Die einfachsten Systeme sind Monopol- Antimonopol Paare und Ketten, in denen sich alle Pole auf einer Geraden, der Symmetrieachse, befinden. Monopol-Antimonopol Systeme können aber auch Vortex Ringe bilden und komplizierte gemischte Strukturen. Wir haben diese Systeme dann mit Gravitation untersucht und dabei die Kopplungskonstante variiert. Es entstehen dann Bifurkationen und neue Lösungsäste. Variiert man auch andere Parameter der Theorie, so kommt es zu einer großen Vielfalt von Lösungen. Auch diese Systeme können zusammen mit einem Schwarzen Loch in ihrer Mitte einen gebundenen Zustand bilden, wenn das Schwarze Loch klein genug ist. Interessant ist nun die Frage, ob man auch Monopol-Antimonopol Systeme mit mehreren Schwarzen Löchern finden kann. So könnte man sich ja einen gebundenen Zustand aus zwei Schwarzen Löchern und einem Monopol-Antimonopol Paar vorstellen, wobei sich ein Schwarzes Loch im Innern des Monopols befindet und das andere symmetrisch dazu im Innern des Antimonopols. Wir haben versucht solche Di-Löcher zu konstruieren. Bislang haben wir keine physikalisch akzeptablen Lösungen finden können. Wir führen das Projekt aber weiter, weil wir immer noch erwarten, solche Di-Löcher doch finden zu können. Magnetische Monopole können auch elektrische Ladung tragen. Sie heißen dann Dyonen. Dyonen können nicht rotieren, und auch magnetisch geladene Monopol-Antimonopol Systeme können nicht rotieren. Betrachtet man aber Monopol-Antimonopol Paare oder größere Systeme, die insgesamt keine magnetische Ladung tragen, so fangen diese an zu rotieren, sobald sie elektrisch geladen werden. Ihr Drehimpuls ist dann proportional zu ihrer Ladung. Wir haben rotierende Monopol- Antimonopol Systeme konstruiert und deren Eigenschaften untersucht. Auch haben wir rotierende Schwarze Löcher studiert, die mit einem Monopol ein gebundenes System bilden. Um rotierende Lösungen besser zu verstehen, haben wir auch andere ähnliche Systeme untersucht. Dabei handelte es sich zum einen um rotierende Bosonensterne und zum anderen um rotierende Nukleonen oder Kerne. Schließlich haben wir auch Objekte mit Horizont in höheren Dimensionen untersucht, und zwar statische und rotierende Schwarze Strings.
Publications
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New Regular Solutions with Axial Symmetry in Einstein-Yang-Mills theory, R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz, and Y. Shnir, Phys. Lett. B609 (2005) 150
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Platonic Sphalerons in the Presence of a Dilaton Field, B. Kleihaus, J. Kunz and K. Myklevoll, Phys. Lett. B605 (2005) 151
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Platonic Sphalerons, B. Kleihaus, J. Kunz, and K. Myklevoll, Phys. Lett. B582 (2004) 187
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Rotating Nonuniform Black String Solutions, B. Kleihaus, J. Kunz and E. Radu, JHEP 05 (2007) 058
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Spinning Gravitating Skyrmions, T. Ioannidou, B. Kleihaus, and J. Kunz, Phys. Lett. B643 (2006) 213
