Project Details
Mathematische und numerische Analyse von dünnen zweikomponentigen Flüssigkeiten, Lubrikationsapproximation und Untersuchung der Dünnen-Film-Gleichungen
Applicant
Dr. Natalie Grunewald
Subject Area
Mathematics
Term
from 2007 to 2009
Project identifier
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 53797227
Viele komplexe Flüssigkeiten, wie z.B. Lacke, bestehen aus mehreren Komponenten. Dieses Projekt befasst sich mit der Modellierung, der mathematischen Analyse und der Numerik dünner Filme zweikomponentiger Flüssigkeiten. Es werden drei Themenkomplexe behandelt:1. Mathematische Analyse der Mechanismen, die zum Aufreißen dünner Lackschichten führen (Marangoni bzw. van der Waals Kräfte).2. Herleitung der effektiven, modellierenden Gleichungen für dünne Flüssigkeitsfilme mit Partikeln, die sich am Boden absetzen, wie z.B. Kaffeetropfen.3. Analyse des Flussverhaltens einer Flüssigkeit mit Partikeln (z.B. nasser Sand), die eine schiefe Ebene herabfliesst, unter Einbeziehung von Oberfläachenspannungseffekten.Allen drei Themenkomplexen liegt das gleiche mathematische Gleichungssystem zugrunde (die quasistationären Stokes Gleichungen, bzw. deren Lubrikationsapproximation). Sie unterscheiden sich durch die physikalischen Größen, die durch die Konzentration der Komponenten bzw. der Partikel beeinflusst werden. Diese können die Viskosität, Dichte, Oberflächenspannung oder Evaporationsrate sein, was zu unterschiedlichen Eigenschaften des zugrundeliegenden Gleichungssytems führt.
DFG Programme
Research Fellowships
International Connection
USA