Multifraktalität und Skalenverhalten an Quanten-Hall-Übergängen in normalen und supraleitenden Systemen

• Applicant: Professor Dr. Ferdinand Evers
• Subject Area: Experimental Condensed Matter Physics
• Term: from 2002 to 2007
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5367090

Dieses Projekt ist dem Studium der kritischen Eigenschaften und des universellen Verhaltens am Quanten-Hall-Übergang gewidmet - eine Fragestellung, die derzeit große Aufmerksamkeit auf sich zieht. Wir beabsichtigen, das multifraktale Spektrum der kritischen Wellenfunktionen zu analysieren. Dieses Spektrum kann mit Hilfe von Scanning-Tunneling-Experimenten prinzipiell direkt gemessen werden und ist für das Auffinden der richtigen konformen Feldtheorie des Quanten-Hall-Überganges von außerordentlicher Bedeutung. Im einzelnen planen wir, verschiedene mikroskopische Realisierungen des Überganges in ihren kritischen Eigenschaften zu vergleichen und so die Universalität am Übergang zu studieren, die ein Thema darstellt, das in der Literatur derzeit sehr kontrovers diskutiert wird. Ein neues Verfahren, das es erlaubt, besonders große Systeme effizient behandeln zu können, macht es uns dabei möglich die "finite size effects" zu eliminieren und zu präzisen Aussagen zu gelangen. Daran anschließend möchten wir unsere Untersuchungen auf einen QuantenHall-Übergang in einer neuartigen Symmetrieklasse ausdehnen. Dieser sogenannte "Spin-Quanten-Hall-Effekt", stellt ein Phänomen dar, das in ungeordneten d-wellen Supraleitern realisiert sein kann. Schließlich möchten wir auch in der Methodik eine Weiterentwicklung vornehmen und ein Wellenpaketverfahren entwickeln, daß es ermöglicht, die analysierbaren Systeme noch einmal wesentlich zu vergrößern und so die Genauigkeit in der Bestimmung kritischer Indizes deutlich zu verbessern.

• DFG Programme: Priority Programmes
• Subproject of: SPP 1092: Quantum Hall Systems
• Participating Person: Professor Dr. Alexander Mirlin