Verallgemeinerung der geschlossenen Lösung der Laplace-Differentialgleichung für nicht ebene Grundwasserströmung zur Erforschung und Ausschöpfung ihres hydrologisch-ingenieurwissenschaftlichen Potentials

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Gerd H. Schmitz
• Subject Area: Hydrogeology, Hydrology, Limnology, Urban Water Management, Water Chemistry, Integrated Water Resources Management
• Term: from 2001 to 2009
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5324054

Seit kurzem ist die geschlossene analytische Lösung der 2D-Laplace Gleichung zur Erfassung nicht ebener, stationärer Grundwasserströmung mit horizontalem unteren Rand, unendlicher seitlicher Ausdehnung und beiliebiger Infiltrations/Exfiltration, die auf die freie Oberfläche wirkt, verfügbar. Das Vorhaben will das darin enthaltene hydrologisch/ingenieurwissenschaftliche Potential erforschen und auch erschließen. Das soll vor allem durch bedeutende Verallgemeinerungen dieser Lösung, die in vierjähriger Forschungsarbeit von den Antragstellern erzielt wurde, geschehen und zwar u.a. durch Einführung von Quell/Senkentermen und festen Rändern, die Einbeziehung seichter Grundwasserleiter mit beliebig verlaufender unterer Berandung sowie durch Erweiterung der Lösung auf instationäre Strömung. Dies würde neue Wege bei der Beschreibung nicht ebener Grundwasserströmung eröffnen, so z.B. bei Austauschvorgängen zwischen Fluß und Aquifer, die mit herkömmlichen numerischen Modellen kaum zu erfassen sind. Diese setzen nämlich meist ebene Strömung mit hydrostatischer Druckverteilung voraus, darüber hinaus ist die dafür erforderliche inverse Lösung numerisch kaum zu realisieren. Neben der Schaffung von Grundlagen für breite Anwendungsmöglichkeiten der erweiterten Lösung und Optionen zur Kopplung mit numerischen Modellen (bei vertikalen Strömungsanteilen) werden über eine Analyse des Lösungswegs und der Lösungsstruktur auch Hinweise auf vereinfachte Ansätze erwartet, geeignet z.B. als Module in der Niederschlags-Abflußmodellierung. Weiter soll untersucht werden, ob und ggf. wie sich die neue Lösungsstrategie bei rotationssymmetrischer Betrachtung zur Herleitung einer verbesserten Brunnenformel anwenden läßt.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Person: Professor Dr. Johann Edenhofer