On the construction of novel finite difference methods using nonlinear viscosities from image processing

• Applicant: Professor Dr. Joachim Weickert
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2001 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5316398

Durch Entwicklung neuer nichtlinearer Dissipationen werden neuartige Differenzenverfahren zur numerischen Lösung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen konstruiert und analysiert. Hierzu werden Diffusionsterme der Bildverarbeitung weiter entwickelt, die in der Lage sind, durch Rückwärtsdiffusion Stöße zu schärfen, ohne dabei die Totalvariation der Lösung zu erhöhen. Im Mittelpunkt stehen neue Prädiktor-Korrektor-Verfahren, in denen dissipative Fehler monotoner Prädiktoren rückgängig gemacht werden. Eine diskrete Entropieungleichung übernimmt die Steuerung der Dissipation.

• DFG Programme: Research Grants