Verbesserter Materialeinsatz durch Topologieoptimierung
Final Report Abstract
Die in dieser Arbeit gezeigten Beispiele verdeutlichen das Potential der Strukturoptimierung für den bestmöglichen Einsatz und den Entwurf fortschrittlicher Materialien. Dabei werden die Materialien mit folgenden Optimierungszielen eingesetzt bzw. entwickelt: Maximierung der Steifigkeit mit linearer und nichtlinearer Kinematik Verbesserung des lokalen und globalen Stabilitätsverhaltens Erhöhung der Duktilität und des Energieabsorptionsvermögens Entwurf zellularer Materialien mit selektivem mechanischen Verhalten, z.B. mit negativem Querdehneffekt oder negativem Temperaturausdehungskoeffizienten So konnte die optimale Dichteverteilung zellularer Materialien in dünnwandigen Sandwichbauteilen unter Berücksichtigung linearer und nichtlinearer Kinematik für linear und nichtlinear elastisches Materialverhalten ermittelt werden. Beispielsweise wurde der Einfluss der Dichteverteilung von Leichtbeton in den Pylonen und Längsträgern einer realen Brückenkonstruktion in Bezug auf Steifigkeit, Eigenfrequenzen und globalem Stabilitätsverhalten untersucht. Für die Optimierung von stark kompressiblen Werkstoffen mit großen Verzerrungen wie zum Beispiel Metall– und Polymerschäume haben sich hyperelastische Materialmodelle bewährt; sie geben nicht nur das mechanische Verhalten in weiten Beanspruchungsbereichen zutreffend wieder, sondern sind auch numerisch äußerst robust. Die vorgestellte Methodik wurde für den optimalen Entwurf des mikrostrukturellen Aufbaus dieser zellularen Materialien für spezielle anisotrope makroskopische Materialeigenschaften eingesetzt. Darüberhinaus wurde das duktile Verhalten verbessert, wobei besonders das Plastizieren der Zellstege bzw. –wände der Mikrostruktur berücksichtigt wurde. Die optimale Bewehrungsanordnung in dünnwandigen Betonbauteilen mit neuartigen textilen Fasermaterialien (AR–Glas, Carbon) wurde mit der klassischen Topologieoptimierung ermittelt. Dabei wurde aus einem vorgegebenen prinzipiell möglichen Faserlayout diejenige Faseranordnung bestimmt, die für ein bestimmtes günstiges Strukturverhalten benötigt wird, wobei gleichzeitig die Menge des Fasermaterials erheblich reduziert wurde.
Publications
- de Wit, A.J., Lipka, A., Ramm, E., van Keulen, F. (2006): 'Multi-level optimization of material and structural layout', in Proc. of 3rd Europ. Conf. on Comp. Mech. ECCM, Lisbon 2006, "Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering" (eds. C.A. Mota-Soares et al.) Springer.
- Gee, M. (2004): Effiziente Lösungsstrategien in der nichtlinearen Schalenmechanik. Dissertation, Bericht Nr. 43, Institut für Baustatik, Universität Stuttgart
- Kato, J., Lipka, A., Ramm, E. (2006): 'Preliminary investigation for optimization of fiber-reinforced cementitious composite structures', in Proc. of 3rd Europ. Conf. on Comp. Mech. ECCM, Lisbon 2006, "Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering" (eds. C.A. Mota-Soares et al.) Springer.
- Kemmler, R. (2004): Stabilität und große Verschiebungen in der Form¿ und Topologieoptimierung. Bericht Nr. 40, Dissertation, Institut für Baustatik, Universität Stuttgart.
- Kemmler, R., Lipka, A., Ramm, E. (2005): "Large deformations and stability in structural optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization, 30, 459-476.
- Lipka, A. (2005): Seminar on Shape and Topological Sensitivity Analysis, LNCC, 6-9 June 2005, Petropolis Brasil.
- Lipka, A. (2007): Verbesserter Materialeinsatz innovativer Werkstoffe durch die Topologieoptimierung. Bericht Nr. 47, Dissertation, Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart.
- Lipka, A., Ramm, E. (2005): "A concept for the optimization of metal foam structures", Proceedings of the 6th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization-WCSMO6, 26 May-3 June 2005, Rio de Janeiro, Brasil.
- Lipka, A., Ramm, E. (2005): "Optimization of foam filled structures using gradient based algorithms", Proceedings of the IUTAM-SYMPOSIUM: topoptSymp2005, Topological design optimization of structures, machines and materials Copenhagen, Denmark, published in Solid Mechanics and its Application, Volume 13. 7.
- Lipka, A., Ramm, E. (2006): "A concept for the optimization of metal foam structures", Proceedings of the WCCM 7 2006, III 7th World Congress on Computational Mechanics, 16 22 July 2006, Los Angeles, USA.
- Lipka, A., Schwarz, S., Ramm, E. (2001): "Topology optimization of three-dimensional structures with consideration of elastoplastic structural response", Proceedings of the European Congress on Computational Mechanics ECCM, 26-29 June 2001, Cracow, Poland.
- Schwarz, S. (2001): Sensitivitätsanalyse und Optimierung bei nichtlinearem Strukturverhalten. Bericht Nr. 34, Dissertation, Institut für Baustatik, Universität Stuttgart.
