Description of turbulent flows by global flow eigenmodes

• Applicant: Professor Dr. Vassilis Theofilis
• Subject Area: Fluid Mechanics
• Term: from 2000 to 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5285228

Ziel des Projektes ist es, Turbulenz für Reynolds-Zahlen zu studieren, bei denen großskalige kohärente Strukturen noch eine dominierende Rolle spielen, wesentliche Eigenschaften aber bereits durch die kleinen Skalen bestimmt werden. Dazu sollen dynamische Modelle zur Beschreibung turbulenter inhomogener wandbegrenzter Strömungen auf der Basis der linearen Eigenmoden des durch die Navier-Stokes-Gleichungen und die Randbedingungen gegebenen Problems abgeleitet werden. Das Strömungsfeld wird zerlegt in einen Hauptteil, den man durch Projektion auf die bestimmenden, zu den größten Eigenwerten gehörenden Eigenmoden erhält, und einen kleinskaligen Rest. Letzterer soll als Fluktuation im Sinne einer Mean-Field-Beschreibung behandelt werden, wobei Mittelung als Projektion auf die bestimmenden Moden definiert ist. Es lassen sich dann gemittelte Gleichungen für die zeitliche Entwicklung der bestimmenden Moden ableiten, die aber noch von den Fluktuationen herrührende Terme enthalten. Die Modellierung der Fluktuationsterme bildet eine wesentliche Teilaufgabe des vorliegenden Projektes. Dabei sollen u.a. nichtlineare Galerkin-Verfahren eingesetzt werden, um den Einfluß der Fluktuationen mittels approximierender Inertialmannigfaltigkeit zu erfassen. Weiterhin ist die Anwendung von Methoden der nichtlinearen Datenanalyse raum-zeitlicher Strukturen auf die Ergebnisse hochauflösender Simulationsläufe als Hilfsmittel vorgesehen. Als Standardsystem für Test und Anwendung der entwickelten Techniken wird die Strömung im rechteckigen Kanal benutzt.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Persons: Dr. Fred Feudel; Professor Dr. Norbert Seehafer