Struktur und Klassifikation von Lie-Typ-Gruppen über beliebigen Körpern

• Antragsteller: Professor Dr. Franz Georg Timmesfeld
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2004
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5247920

Unter einer Lie-Typ-Gruppe wird traditionell eine Chevalley- oder getwistete Chevalley-Gruppe (Steinberg-Variation) verstanden. Man kann jedoch eine weit umfangreichere Klasse von Gruppen, hier Lie-Typ-Gruppen genannt, mit ähnlichen Methoden untersuchen:(1) Einfache algebraische Gruppen von relativem Rang größer/gleich 2(2) Klassische Gruppen vom Witt-Index größer/gleich 2 über Schiefkörpern Hilfsmittel zur Untersuchung der Lie-Typ-Gruppen sind, analog wie die Theorie der Wurzeluntergruppen bei Chevalley-Gruppen, die von Tits entwickelte Theorie der Operation von Wurzelgruppen auf Moufang-Gebäuden und die vom Timmesfeld entwickelte Theorie der "abstrakten" Wurzeluntergruppen. Im einzelnen sollen folgende Fragestellungen angegangen werden:- Bezüge zur Revision der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen (Timmesfeld)- Kennzeichnung von PSL_2(K), K Körper, als Zassenhausgruppe (Timmesfeld), Gruppen mit einem zerfallenden BN-Paar (Timmesfeld, Wagner), Programm zur Berechnung von Kommutatoren von Elementen einer unipotenten Untergruppe (Haller), Untergruppen von Lie-Typ-Gruppen, die von langen Wurzelelementen erzeugt werden (Steinbach).

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Person: Privatdozentin Dr. Anja Steinbach