Transfer-Operatoren in der Theorie der dynamischen Zetafunktionen

• Applicant: Professor Dr. Manfred Denker
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1999 to 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5466130

In diesem Teilprojekt soll der dynamische Zugang zu den dynamischen Zetafunktionen, welche gerade auch wegen ihres Zusammenhangs mit der Theorie des Quantenchaos von großem Interesse sind, mittels der Transfer-Operator-Methode auf allgemeine Fuchs'sche Gruppen erweitert werden. Davon erwarten wir, ähnlich wie für die Modulgruppe PSL(2,Z) und ihre Untergruppen, interessante Querverbindungen u.a. zur Theorie der Modulformen und ihren Periodenfunktionen und -polynomen. Es wird auch eine Verallgemeinerung dieses Zugangs auf Klein'sche Gruppen und die ihnen zugeordneten geodätischen Flüsse auf dreidimensionalen hyperbolischen Räumen angestrebt. Darüberhinaus soll die Natur des Connes'schen Transfer Operators für Riemanns Zetafunktion und dessen spektrale Eigenschaften genauer untersucht werden.

• DFG Programme: Research Units
• Subproject of: FOR 363: Zetafunktionen und lokalsymmetrische Räume
• Participating Persons: Professor Dr. Joachim Hilgert; Professor Dr. Dieter Mayer