Effiziente Löser für nichtlineare Probleme der Strukturmechanik

• Antragsteller: Professor Dr. Gabriel Wittum
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 1999 bis 2011
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5213594

Die Simulation von Verformungen unter zunehmender oder zyklischer Belastung ist nur unter Berücksichtigung von nichtlinearem Materialverhalten realistisch. Die numerische Approximation solcher Modelle führt für komplexe Werkstücke wie das dargestellte Schneckengetriebe bereits bei moderaten Anforderungen an die Rechengenauigkeit zu enorm großen Gleichungssystemen mit Millionen von Unbekannten, die im Laufe einer nichtlinearen zeitabhängigen Berechnung sehr oft assembliert und gelöst werden müssen.Im beantragten Projekt soll die begonnene Entwicklung von effizienten Lösern für nichtlineare Probleme der Strukturmechanik fortgeführt werden. Dabei soll die bestehende Materialschnittstelle für die Modellierung von quasi-statischer perfekter Plastizität und von Plastizität mit isotroper oder kinematischer Verfestigung zu einer allgemeinen elementbasierten Schnittstelle erweitert werden. Damit soll die Anwendung der entwickelten adaptiven parallelen Mehrgitterverfahren auf eine erheblich größere Problemklasse ermöglicht werden. Weiterhin sollen die entstehenden Radial-Return-Algorithmen und die Interaktion mit Mehrgitterverfahren analysiert werden. Das Modell soll auf eine explizite Berechnung des Druckfeldes erweitert werden. Dafür sollen robuste Mehrgitterverfahren für die entstehenden speziellen Sattelpunktsysteme entwickelt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen