a) Etale Fundamentalgruppe von Kurven b) Anabelsche Geometrie c) Beschreibung der Galoisstruktur von Körpern

• Applicant: Professor Dr. Peter Koepke, since 6/2005
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1999 to 2006
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5210924

Die erste Hälfte der 90er Jahre ist unter anderem mit einer sehr stürmischen und erfolgreichen Entwicklung in der Theorie der étalen Fundamentalgruppe und der Grothendieckschen anabelschen Geometrie verbunden. Hierzu gehören vornehmlich die Lösung der Abhyankar-Vermutung durch Raynaud-Harbater - nach Teilergebnissen von Abhyankar, Mori, Serre, usw. -, sowie den Beweis einiger Vermutungen der Grothendieckschen anabelschen Geometrie durch den Antragsteller, bzw. A. Tamagawa und Sh. Mochizuki, und schließlich die Resultate von Belyi, Dringfeld, Deligne, Ihara, u.a. zu einer geometrisch-kombinatorischen Beschreibung der Galoisstruktur der rationalen Zahlen. Die schon erzielten Ergebnisse ermutigen uns, hier weiter zu arbeiten und den schon angefangenen Weg weiter zu verfolgen. Durch diesen Antrag möchten wir ein Minimum an finanziellen Mitteln absichern, was unsere Forschugnsarbeit und/aber vor allem die Aus- und Fortbildung von jungen/zukünftigen Wissenschaftlern, die die Forschung auf diesem Gebiet fortsetzen wollen, möglich macht.

• DFG Programme: Research Grants
• International Connection: France, Israel, Japan, USA
• Participating Persons: Professor Dr. David Harbater; Professor Dr. Moshe Jarden; Professor Dr. Michel Matignon; Professor Dr. Hiroaki Nakamura; Professorin Dr. Leila Schneps
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Florian Pop, until 6/2005