Hochdimensionale multivariate multifraktale (HD-MMF) Volatilitätsmodelle: regularisierte Schätzverfahren, Prognosemethoden und Anwendungen für das Risikomanagement von Wertpapierdepots realistischer Größen

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professor Dr. Thomas Lux; Dr. Cristina Sattarhoff
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie ; Wirtschaftspolitik, Angewandte Volkswirtschaftslehre ; Wirtschaftstheorie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 515517659

Die Preisschwankungen von Vermögenswerten oder -klassen stehen in Wechselbeziehung zueinander und können Aufschluss darüber geben, wie Schocks zwischen Finanzmärkten oder Volkswirtschaften übertragen werden. Die jüngsten Finanzkrisen weisen jedoch auf einen erheblichen Bedarf der Fortentwicklung heutiger Volatilitätsmodelle hin. Zwei zentrale Probleme lassen sich hier skizzieren: Problem P.1: Aufsichtsbehörden/Investoren benötigen Modelle, die Renditeschwankungen und ihre Kreuzkorrelationen genauer vorhersagen können. Problem P.2: Investoren brauchen Modelle, die auf Anlageportfolios realistischer Größenordnungen angewandt werden können. Die moderne Finanzmarktforschung beschränkt sich lange auf Volatilitätsmodelle für kleine Portfolios. In der Praxis werden jedoch große Anlagebestände mit Hunderten/Tausenden von Assets verwaltet. Das Hauptziel dieses Projekts ist die Einführung von hochdimensionalen multivariaten multifraktalen (HD-MMF) Volatilitätsmodellen, einer neuen Modellklasse, die eine einheitliche Lösung für die Probleme P.1 und P.2 bietet. HD-MMF-Modelle kombinieren die neuesten Fortschritte in zwei unterschiedlichen Forschungsgebieten miteinander: 1. Multivariate multifraktale Volatilitätsmodelle, die die Langzeitabhängigkeit von Renditen und deren Korrelationen, insbesondere ihr unterschiedliches Ausmaß für verschiedene Maße der Volatilität, strukturell abbilden können; 2. Regularisierte Schätzverfahren aus dem Bereich des maschinellen Lernens, mit denen multivariate Volatilitätsmodelle effizient empirisch implementiert werden können, wenn die Anzahl der betrachteten Vermögenswerte groß ist. Die genannten Schätzverfahren haben drei wesentliche Vorteile: (i) Sie berücksichtigen die für Zeitreihen typischen zeitlichen Abhängigkeiten, (ii) sie erfassen die gesamte Kovarianzmatrix von Vermögenswertrenditen explizit, unter der Annahme, dass diese dünn besetzt ist, (iii) es werden hier zum ersten Mal nichtlineare Momentengleichungen in der regularisierten GMM-Schätzung verwendet. Diese methodische Neuerung sollte in der Zukunft auf eine große Anzahl von Anwendungen auch außerhalb des Gebiets der Volatilitätsmodellierung übertragen werden können. Wir erwarten die folgenden Projektergebnisse: - die Entwicklung eines neuen analytischen Ansatzes für die multivariate Modellierung und Vorhersage von multifraktalen Volatilitäten, - die Entwicklung von Schätzverfahren für HD-MMF-Szenarien mit 100 bis 1000 Assets, - die mit Hilfe unserer Modelle bestimmten optimalen Portfolios sollten eine geringere Volatilität im Vergleich zu konkurrierenden Modellen aufweisen, - es können Modelldesigns und Schätzalgorithmen für die genannten Modelle bestimmt werden, die den Trade-off zwischen Prognosequalität und Rechenaufwand (in Bezug auf relevante ökonomische Zielfunktionen) optimieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Australien, Dänemark, Schweiz
• Kooperationspartnerinnen / Kooperationspartner: Professorin Dr. Chen Huang; Dr. Ruipeng Liu; Professor Vincent Vargas, Ph.D.