Optimierungsprobleme in Sobolevräumen mit nicht-ganzzahligen Exponenten mit Anwendungen auf sparse Steuerungsprobleme

• Antragsteller: Professor Dr. Daniel Wachsmuth
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 512301538

In diesem Projekt werden analytische Methoden und numerische Algorithmen zur Behandlung nicht konvexer und nicht glatter Optimierungsprobleme in Sobolevräumen mit nicht ganzzahligen Koeffizienten entwickelt. Diese Probleme sind von sogenannten sparse Steuerungsproblemen motiviert. Besonderes Augenmerk wird auf zeitabhängige Probleme gelegt, wo optimale Steuerungen einen kleinen Träger im Ortsgebiet haben sollen. Die resultierenden Optimierungsprobleme haben eine besondere Struktur: das Zielfunktional kann als Differenz konvexer Funktionen geschrieben werden. Dies kann in Algorithmen ausgenutzt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen