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Projekt
Algorithmen für multikriterielle Optimierungsprobleme aus der Geodäsie
Antragsteller
Professor Dr. Heiko Röglin
Fachliche Zuordnung
Theoretische Informatik
Förderung
Förderung seit 2022
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 459420781
In der Kartographie und Geodäsie spielen in vielen Bereichen multikriterielle Optimierungsprobleme eine wichtige Rolle. In Projekt C1 werden beispielsweise Clustering- und Aggregationsprobleme aus dem Bereich der Kartographie betrachtet, in denen polygonale Objekte (z.B. Gebäudegrundrisse) zu größeren Objekten zusammengefasst und aggregiert werden sollen. Dabei gibt es verschiedene in der Regel widersprüchliche Zielfunktionen, die optimiert werden sollen. Ein anderes Beispiel aus dem Bereich Satellitenaltimetrie wird in Projekt C2 betrachtet, bei dem u.a. die Meeres- und Wellenhöhe anhand von Satellitendaten geschätzt werden sollen. Bei den gängigen Verfahren muss dabei ein Kompromiss zwischen der Genauigkeit der Schätzungen der verschiedenen Größen vorgenommen werden, was durch ein multikriterielles Kürzeste-Wege-Problem modelliert werden kann.Ein verbreiteter Ansatz, multikriterielle Optimierungsprobleme anzugehen, ist eine gewichtete Summe der einzelnen Zielfunktionen zu optimieren. Diese Gewichtung ist jedoch oft willkürlich gewählt und führt zu einem Verlust an Informationen. Wir werden in diesem Projekt hingegen das Potential der multikriteriellen Optimierung voll ausschöpfen und uns insbesondere mit Pareto-optimalen Lösungen beschäftigen. Wir werden effiziente Algorithmen entwickeln, um die Menge der Pareto-optimalen Lösungen für die o.g. und weitere Probleme aus der Geodäsie und Kartographie zu erzeugen oder zu approximieren. Gemeinsam mit den Projekten A2, B1, B2 und C1 werden wir multikriterielle Clustering- und Aggregationsprobleme betrachten. Mit den Projekten C1 und C2 werden wir multikriterielle Triangulationsprobleme untersuchen und gemeinsam mit den Projekten B2, C1 und C2 multikriterielle Kürzeste-Wege-Probleme. Wir werden unsere Algorithmen theoretisch untersuchen, aber auch gemeinsam mit den Projekten C1, C2 und B2 implementieren und testen. Dies wird sowohl zu besseren Lösungen und Algorithmen in der Praxis als auch zu neuen theoretischen Einsichten und Ergebnissen führen.
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
