Verzweigende Irrfahren in Wahrscheinlichkeitstheorie, Analysis, Algebra und Geometrie

• Applicant: Dr. Sebastian Müller
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2007 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 49701872

Ziel des Projekts ist es, mehrere verschiedene Teilgebiete der Mathematik zusammenzubringen und Synergieeffekte zu erzielen. Wir wollen dabei auf das Zusammenspiel von Analysis (Potentialtheorie), Wahrscheinlichkeitstheorie (Irrfahrten) und Strukturtheorie (Algebra, Geometrie) aufbauen und verzweigende Irrfahrten in das sehr aktuelle Forschungsgebiet Irrfahrten auf Graphen und Gruppen einbeziehen. Verzweigende Irrfahrten kann man sich im einfachsten Fall so vorstellen: Ein Irrfahrer bewegt sich zufällig auf einem Graphen und bekommt in jedem Knoten, den er besucht, eine zufällige Anzahl von Nachkommen. Diese Nachkommen bewegen sich nun, unabhängig von dem restlichen Prozess und bekommen ihrerseits Nachfahren usw. Es handelt sich hierbei also um einen stochastischen Prozess, der Irrfahrten mit Verzweigungsprozessen kombiniert. Die verzweigenden Irrfahrten sind, genauso wie Irrfahrten, hilfreich, um Informationen über den zu Grunde liegenden Graphen zu erhalten. Generell gibt es zwei verschiedene Sichtweisen: Wie beeinflusst der Graph die (verzweigende) Irrfahrt? Was kann man von der (verzweigenden) Irrfahrt über den Graphen erfahren? Kern dieses Projekts ist es nun, diese beiden Sichtweisen detailliert zu studieren.

• DFG Programme: Research Fellowships
• International Connection: Austria
• Host: Professor Dr. Wolfgang Woess