Hochdimensionale Quantendynamik mit Wellenfunktionen mit ausgewählten Konfigurationen
Final Report Abstract
In diesem Projekt haben wir uns mit der Möglichkeit beschäftigt, die Dynamik von offenen Quantensystemen mit einem speziellen Ansatz für Wellenfunktionen mit sehr vielen Freiheitsgraden zu beschreiben. Zwei Ideen sind zentral für diesen Ansatz: 1) Der Effekt des Bades/der Umgebung auf das System kann durch eine große Anzahl Oszillatoren modelliert werden (Bad-Diskretisierung). 2) Der MCTDH Ansatz für eine System-Bad-Wellenfunktion enthält mehr Korrelation zwischen Badmoden als notwendig, so dass eine Konfigurationsauswahl angebracht erscheint. Die Multi-Layer Version von MCTDH kann zwar mehrere Tausend Freiheitsgrade darstellen, aber wegen komplizierten Bewegungsgleichungen und ungünstiger Skalierung wäre es interessant eine einfachere Alternative zu haben. Unser Ansatz entspricht der sogenannten CC-TDSCF Methode, die von Zhang et al. für die Quantendynamik von Molekülen eingeführt wurde. Angewandt auf system-bad-artige Probleme bietet sie eine lineare Skalierung mit der Zahl der Badoszillatoren. Nachdem wir die Bewegungsgleichungen implementiert haben (erstes Jahr), haben wir Studien zur Genauigkeit und Effizienz durchgeführt (zweites Jahr). Dazu haben wir uns hauptsächlich zwei Testfälle angeschaut, für die wir numerisch exakte Ergebnisse mit MCTDH bekommen konnten. Auf der einen Seite handelte es sich dabei um Vibrationsrelaxation bei kleinen Auslenkungen, und auf der anderen Seite um die Berechnung von Haftwahrscheinlichkeiten nach inelastischer Streuung. Für ersteres lieferte unser Ansatz sehr gute Ergebnisse, während die Ergebnisse des zweiten Testfalls allenfalls halb-quantitativ waren. Unser Code, der noch nicht auf Geschwindigkeit optimiert ist, konnte bis zu 160 Badfreiheitsgrade behandeln. Eine Konsequenz der Näherung ist, dass die hier untersuchte Methode nicht invariant unter einem Basiswechsel im Systemfreiheitsgrad ist. Wir haben vergleichbare Ergebnisse mit einem Gitter und einer Energie- Eigenzustandsdarstellung bekommen. Wir haben uns dann Bädern aus anharmonischen Oszillatoren zugewandt. Hier haben wir uns Effekte einer Temperaturabhängigkeit der spektralen Dichte angeschaut, sowie ,,Ohmsche” und ,,Lorentzsche” Bäder.
Publications
- Analysis of the CC-TDSCF Method applied to System-Bath Dynamics. J. Chem. Phys. 132, 104103 (2010)
S. López-López, M. Nest
- Benchmark calculations for dissipative dynamics of a system coupled to an anharmonic bath with the Multi-Configuration Time-Dependent Hartree method
S. López-López, R. Martinazzo, M. Nest
- Generalized CC-TDSCF and LCSA: the system-energy representation. J. Chem. Phys.
S. López-López, M. Nest, R. Martinazzo
