Aerodynamische Lärmgenerierung in Grenzschichtströmungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Martin Oberlack
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 456793479

Lärm gilt schon lange als Verursacher einer Vielzahl von Erkrankungen. Gleichzeitig ist eine hochpräzise Vorhersage bislang nur in Ansätzen möglich, was aber notwendig wäre, um Lärm drastisch zu reduzieren. Genau an dieser Stelle setzt der vorliegende Antrag an. Konkret wurde vom Antragsteller eine neue Theorie zu Lärmentstehung in Grenzschichtströmungen entwickelt, die hochpräzise alle akustischen Moden, Eigenfunktionen und eine Vielzahl von abgeleiteten Größen beschreibt. Das zentrale Ziel ist es die neue Theorie maßgeblich weiter zu entwickeln und, da es sich um eine lineare Theorie handelt, soll gleichzeitig anhand von hochgenauen Simulationen die Bedeutung der Moden bis weit in den nicht-linearen Bereich hinein verfolgt werden. Im Hinblick auf eine physikalische Anwendung und die nachfolgenden numerischen Simulationen soll im ersten Schritt das bisher gelöste zeitliche Problem auch auf das räumliche Eigenwertproblem erweitert werden. Im zweiten Schritt, und in Erweiterung der o.g. Theorie, sollen neben den akustischen Instabilitäten auch Reflexionen und Brechungen von akustischen Wellen an der Grenzschicht analysiert werden. Dies ist auf der Basis der analytisch gegebenen Eigenfunktionen unter Änderungen der Randbedingungen durchzuführen. In Abhängigkeit vom Einfallwinkel und von den Strömungsparametern ist die Reflexion und Brechung exakt ausrechenbar und eine entsprechende Reflexions-Brechungs-Karte zu erstellen. Im dritten Schritt soll die o.g. Theorie auf nicht-isotherme Grenzschichten erweitert werden. Dies ist gerade für hohe Machzahlen von zentraler Bedeutung, die durch Dissipationseffekte starke wandnormale Temperaturgradienten aufweisen. Interne Vorarbeiten zeigen, dass sich die Eigenfunktionen in den allgemeinen Heun-Funktionen ausdrücken lassen. Das Moden-Spektrum erweitert sich hierdurch um die 1. Mack-Mode. Für das Ziel einer optimalen Lärmreduktion kann im vierten Schritt die Impedanz sehr einfach explizit in das obige Eigenwertproblem eingeführt werden. Es hängt der Eigenwert, also im räumlichen Fall die komplexe Wellenzahl, neben der Frequenz und der Machzahl auch von der Impedanz ab. Es soll darauf aufbauend ein Extremwertalgorithmus angewandt werden, der für jede Parameterkombination eine optimale Impedanz berechnet, so dass das Störungswachstum deutlich reduziert wird, oder sogar Dämpfung auftritt. Es entsteht somit eine optimale Lärmdämpfungskurve für Grenzschichtströmungen. In den abschließenden numerischen Simulationen sollen für ausgewählte Parameter die obigen theoretischen Ergebnisse mittels Diskontinuierlichen Galerkin Verfahren nachgerechnet werden. Insbesondere sollen für ausgesuchte Parameter die linearen Lösungen tief in den nicht-linearen Bereich verfolgt werden. Zentrale Fragen sind hierbei die weitere Destabilisierung oder eine Saturierung durch nicht-lineare Effekte, die Generierung von nicht-linearen Akustik induzierten Strukturen oder sogar Turbulenz und die damit verbundene Erzeugung von höheren Moden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen