Nichtlineare Schwingungslokalisierung in zyklischen Strukturen

• Antragsteller: Professor Dr. Norbert Hoffmann
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 451396259

Viele technische Strukturen, wie Rotoren, Turbinen oder Kompressoren, sind aus gleichartigen Elementen zyklisch zusammengesetzt. Im Betrieb sind sie instationären Lasten ausgesetzt, die zu Schwingungen führen, welche die Funktion oder die Lebensdauer des Systems beschränken oder beeinträchtigen können. Oft treten dabei Schwingungen auf, die auf den Strukturen räumlich stark lokalisiert sind. Inhomogenitäten oder Abweichungen von der idealen Symmetrie des Systems können diese lokalisierten Schwingungen im Rahmen linearer Modellannahmen gut erklären. In jüngerer Zeit wird aber zunehmend deutlich, dass die betroffenen Systeme auch nichtlineare Charakterzüge tragen, die zu bislang weniger gut verstandenen Phänomenen führen können. Dazu gehört auch der Themenkreis der nichtlinearen Schwingungslokalisierung, dem der vorliegende Antrag gewidmet ist. Aus der nichtlinearen Dynamik sind eine Reihe von nichtlinearen Mechanismen bekannt, die zu räumlich und ggf. auch zeitlich lokalisierter Dynamik führen können. Diese Mechanismen, die in linearisierten Modellen nicht auftreten, sollen hinsichtlich ihres Auftretens bei der Schwingungslokalisation in nichtlinearen zyklischen Strukturen untersucht werden. Die Untersuchungen sollen ihren Ausgangspunkt dabei von den sogenannten Diskreten Breathern nehmen. Diese sind heute bei einer Vielzahl diskreter physikalischer Systeme gut dokumentiert, im Bereich der nichtlinearen Schwingungstechnik jedoch noch wenig untersucht worden. Die amplitudenabhängigen Frequenzverschiebungen nichtlinearer Schwinger können hier dazu führen, dass Schwingungselemente mit relativ gesehen größeren Amplituden Nachbarschwinger nur noch eingeschränkt erregen können, was zu räumlicher Schwingungslokalisation führen kann. Um die Eigenschaften und die Relevanz nichtlinearer Schwingungslokalisierung in Form diskreter Breather besser zu verstehen, sollen im vorliegenden Projekt konzeptionelle, numerische und experimentelle Untersuchungen durchgeführt werden. Ausgehend von einem Modellsystem mit wenigen Schwingern sollen Lokalisierungen in Form diskreter Breather qualitativ und quantitativ charakterisiert werden. Von besonderem Interesse ist dabei die Frage bei welchen Systemeigenschaften oder Lastbedingungen sie auftreten können. Auch ihre Robustheit und Stabilität soll untersucht werden. Weitere Fragestellungen betreffen die Möglichkeit der Entstehung von Domänenzuständen, bei denen nicht nur ein einzelner, sondern eine endliche Anzahl benachbarter Schwinger große Schwingungsamplituden aufweisen, ohne dass sich die Schwingungen in die umliegende schwingungsarmen Bereiche ausbreiten würde. Auch die Übergangsbereiche zwischen Zonen großer und kleiner Schwingungsamplituden, sowie die Einflüsse von Inhomogenitäten oder Symmetriebrechungen auf die nichtlineare Lokalisierung soll untersucht werden, um besser zu verstehen, wie lineare und nichtlineare Schwingungslokalisierung zusammenhängen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Italien
• Kooperationspartner: Dr. Antonio Papangelo