Homologische Algebra für stabile ∞-Kategorien (C02)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 427320536

Das allgemeine Ziel des Projekts ist die Untersuchung der homologischen Algebra stabiler Unendlichkategorien und Poincaré-Unendlichkategorien. Dies geschieht durch die Theorie der nichtkommutativen Motive und durch Efimov-K-Theorie. Konkreten Ziele sind, einen neuen Ansatz zur kontrollierten Algebra zu liefern (damit offene Probleme und Vermutungen in der geometrischen Topologie angegriffen werden können) und neue strukturelle Ergebnisse über die Kategorie der Motive zu erhalten. Letzteres liefert neue Ergebnisse über K-Theorie und TC, z.B. die seit langem offene Frage nach einer universellen Eigenschaft für TC.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1442: Geometrie: Deformationen und Rigidität
• Antragstellende Institution: Universität Münster
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Thomas Nikolaus