Exakte Lösungen von stark wechselwirkenden Modellen der Quantenoptik

• Antragsteller: Dr. Daniel Braak
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 439943572

In der ersten Förderperiode wurden folgende Resultate publiziert: 1.) Exakte Bestimmung von Phasendiagramm und exzeptionellem Spektrum des anisotropen Rabi Modells mit Hilfe der Methode der G-Funktionen. 2.) Aufklärung der 2011 erstmals vermuteten versteckten Symmetrie des asymmetrischen Rabi-Modells. Hier konnte die Symmetriegruppe des 2021 von Mangazeev et al. Gefundenen Operators identifiziert und eine Reihe Theoreme zu seiner mathematischen Struktur bewiesen werden. 3.) Metrologische Eigenschaften des nicht-linearen Rabi-Modells mit quadratischer Kopplung am quantenkritischen Punkt. Wenn sich das System in der Nähe der Instabilität ("spektraler Kollaps") befindet, zeigt es einerseits eine im Vergleich zum linearen Modell um Größenordnungen höhere Messgenauigkeit, andererseits kann die adiabatische Präparation in endlicher Zeit durchgeführt werden. Das bedeutet eine wesentlich bessere Eignung für Anwendungen in der Quantenmetrologie gegenüber den zuvor betrachteten Modellen mit linearer Kopplung zwischen Qubit und Strahlungsfeld. 4.) Die Methode der G-Funktionen wurde auf Systeme mit irregulären Singularitäten, zu denen das nicht-lineare Rabi-Modell gehört, verallgemeinert. So konnte eine 2012 von Chen et al. Vorgeschlagene G-Funktion für dieses Modell mathematisch abgeleitet und eine von Ng et al. 1999 aufgestellte Vermutung bewiesen werden. Um die Theorie zu vervollständigen und für das allgemeine Spektralproblem anwendbar zu machen, muss noch der Fall entarteter Exponenten zweiter Art gelöst werden. In diese Klasse gehören der anharmonische Oszillator, periodisch getriebene Systeme und das Rabi-Stark Modell (RSM) am kritischen Punkt. Vorläufige numerische Resultate deuten an, dass das RSM gebundene Zustände besitzt, die in ein Kontinuum eingebettet sind. Dieses vom atomaren Stark-Effekt her bekannte Phänomen wird im quantenoptischen Kontext einer analytischen Behandlung zugänglich sein. Zudem ist zu erwarten, dass das RSM ähnliche Vorteile für metrologische Anwendungen bietet wie das nicht-lineare Rabi Modell. Diese sollen ebenso wie der im RSM numerisch gefundene Phasenübergang im Anregungsspektrum mit der Theorie der G-Funktionen untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: China, Italien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Qing-Hu Chen; Dr. Simone Felicetti; Professor Dr. Zu-Jian Ying