Semantiken ohne mögliche Welten für Modallogiken: Eine Untersuchung hierarchischer, nichtdeterministischer, mehrwertiger Semantiken

• Antragsteller: Dr. Daniel Skurt
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Philosophie
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 438073380

Ziel dieses Projekts ist die systematische Untersuchung und Entwicklung nichtdeterministischer, mehrwertiger und hierarchischer Semantiken, im Folgenden Kearns-Semantik, für verschiedene normale und nicht-normale Modallogiken. Wir zielen insbesondere auf die Beantwortung der Frage, ob eine solche Semantik eine geeignete Alternative zur etablierten Kripke-Semantik für Modallogiken sein kann. In der Vergangenheit wurde die Entwicklung mehrwertiger Semantiken für Modallogiken als Sackgasse angesehen. Die Wiederentdeckung nichtdeterministischer Matrixsemantiken hat dieses Bild jedoch verändert. Wie zu erwarten war, sind nicht-deterministische, mehrwertige Semantiken für Modallogiken wesentlich komplexer als die gewöhnliche Matrixsemantik. Nichtsdestotrotz konnte vor kurzem gezeigt werden, dass Kearns‘ Semantik wesentlich ausdrucksstärker als Kripkes mögliche Welten Semantik ist, wenn es darum geht einen primitiven Möglichkeitsoperator zu axiomatisieren. Ein mehrwertiger Ansatz für Modallogiken vermeidet somit nicht nur eine Festlegung auf mögliche Welten oder ähnliche semantische Verpflichtungen, sondern verspricht auch formale und technische Vorteile gegenüber Kripke-Semantiken. In diesem Projekt zielen wir daher insbesondere auf eine Korrespondenztheorie, ähnlich der Korrespondenztheorie von Kripkes möglicher Welten Semantik, zwischen verschiedenen Axiomatisierungen und Sprachen bzgl. der jeweiligen Kearns-Semantiken. Darüber hinaus werden wir die modale Sprache um zusätzliche Modaloperatoren, wie z.B. einem Aktualitätsoperator, erweitern und wir werden konstruktive Varianten mit Bezug auf Kearns-Semantik systematisch untersuchen. Abschließend werden wir die philosophischen Konsequenzen eines Konzepts von Modalitäten diskutieren, welches ohne mögliche Welten auskommt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen