Gefrier- und Auftauprozesse in gesättigten porösen Materialien
Final Report Abstract
Im Bauingenieurwesen nehmen Gefrier- und Auftauprozesse von Flüssigkeiten in porösen Materialen hinsichtlich der Problematik der Frostbeständigkeit von Festkörpern zur Vorhersage der Ermüdung und Lebensdauerabschätzung immer mehr an Bedeutung zu. Weiterhin werden künstliche Vereisungstechniken im Tunnelbau bei nichtbindigen Böden und anderen Erdbauwerken zur Sicherung von Baugruben gegen das Eindringen von Wasser und zur Abgrenzung von verunreinigten Gebieten im Erdreich eingesetzt. Das Verhalten von saturierten porösen Materialien unter zyklischer thermischer Belastung (Vereisung von Böden und Zementsteinen oder geothermische Untersuchungen) wird durch Phasenübergänge stark beeinflusst. Auf der Grundlage der Theorie poröser Medien (TPM) wurde das in der ersten Förderungsphase formulierte makroskopisches 3-Phasen-Modell zur Beschreibung von Gefrier- und Auftauprozessen in saturierten porösen thermoelastischen Festkörpern weiterentwickelt. Die thermomechanischen Kopplungsphänomene der einzelnen Konstituierenden und die thermomechanischen Interaktionen zwischen den Phasen wurden berücksichtigt. Der Schwerpunkt der Weiterentwicklung des makroskopischen Modells lag dabei auf der Beschreibung kapillarer und energetischer Effekte im Zusammenhang mit der Untersuchung thermodynamischer Zustandsgrößen (freie Energie, Gibbsche Energie, Enthalpie, freie Enthalpie und Entropie) vor, während und nach der Phasenumwandlung sowie auf der Formulierung der konstitutiven Beziehungen und des Dissipationsmechanismus der Entropieungleichung. Insbesondere für die Untersuchung des Einflusses der Gasphase bei Gefrier- und Auftauprozessen wurden die einzelnen Terme der Ausdrücke für die Differenzgeschwindigkeiten Festkörper-Flüssigkeit und Festköper-Gas bzw. Flüssigkeit-Gas analysiert. Im Wesentlichen wurden hierbei die in den Differenzgeschwindigkeiten auftretenden Terme, welche proportional zu den Gradienten der realistischen Gasdichte und der Gradienten der Volumenanteile Flüssigkeit und Gas sind, untersucht. Weiterhin wurden noch mikromechanische Effekte wie die Eislinsenbildung und der auftretende Saugeffekt (Mikro-Eislinsen-Pumpe) sowie der damit einhergehende Flüssigkeitsstrom zu den Eislinsen in die Erweiterung des Modells mit einbezogen. Dazu wurde das Modell im Rahmen der konstitutiven Theorie um die Differenz der realen Druckanteile von Flüssigkeit und Eis erweitert. Somit wurde neben der Porenstruktur und Porengröße auch die Oberflächenenergien von Eis und der Flüssigkeit berücksichtigt. Mit dem entwickelten Modell können u. a. die Volumendehnung während der Ausbreitung der Eisfront und die zeitliche Entwicklung des Temperaturverlaufes, der Differenzgeschwindigkeiten Festkörper-Flüssigkeit und Festkörper-Gas sowie der Druckverteilungen im porösen Festkörper simuliert werden. Zur Beschreibung der Phasenübergänge 1. Art (hier: flüssig <-> fest) wurde ein physikalisch motivierter Ansatz bezüglich der Massenzuwächse verwendet. Aufgrund der Komplexität des Modells wurde das plastische Deformationsverhalten des Festkörpers in der Modellierung nicht mit berücksichtigt. Nach der theoretischen Modellbildung wurden die problembeschreibenden Differentialgleichungen (Bilanzgleichungen der einzelnen Konstituierenden und die Saturierungsbedingung) für das modifizierte 4-Phasen-Modell diskutiert, ein entsprechender Lösungsalgorithmus vorgestellt und die so genannten „schwachen Formen“ der beschreibenden Feldgleichungen im Rahmen eines Standard-Galerkin-Verfahrens für die Numerik aufbereitet. Zur Lösung des Differentialgleichungssystems wurde die Methode der finiten Elemente (FEM) für die Ortsdiskretisierung angewandt; die Zeitintegration erfolgte mit dem impliziten Newmark-Verfahren aus der Gruppe der linearen Beschleunigungsmethoden. Die numerische Modellbildung und Implementierung in einen FEM-Programm (FEAP) ermöglicht die numerische Simulation akademischer Prinzipbeispiele und praxisrelevanter Problemstellungen für flüssigkeits- und/oder gasgefüllte Probekörper. Zunächst wurde auf der Grundlage des in der ersten Förderungsphase entwickelten Modells der so genannte CIF-Test mit realistischem Wassergehalt erneut simuliert. Dabei zeigte der Vergleich der numerischen Ergebnisse mit den experimentellen Daten eine gute Übereinstimmung. Unter Verwendung des erweiterten entwickelten 4-Phasen-Modells wurden erste numerische Ergebnisse unter Einbeziehung kapillarer Effekte in Verbindung mit Frost-Tau-Vorgängen diskutiert. Das dabei auftretende kapillare Saugen wurde anhand von weiteren Simulationen des CIF-Tests näher untersucht. In weiteren Studien wurde der so genannte Effekt des Frostsaugens insbesondere im Hinblick auf die Simulation mehrerer Frost-Tau-Zyklen aufgezeigt. Hierbei lag das Hauptaugenmerk auf der Beschreibung der Druckverhältnisse der Flüssigkeit und des Eises, insbesondere bei der Differenz der realen Flüssigkeits- und Eisdruckanteile hinsichtlich der Volumendeformationen während der Phasenumwandlung. Aufgrund der entstandenen Deformationen infolge der Existenz des Differenzdruckes konnte während des Gefrierens eine zusätzliche Wasseraufnahme (Ansaugen) beobachtet werden. Zudem wurde in einer Simulation der Einfluss der Änderung der Porosität, d. h. die Veränderung der Durchlässigkeit von porösen Materialien, wie z. B. Boden, während der Eisbildung erfasst, indem die Durchlässigkeit in Abhängigkeit von der Eissättigung si angesetzt wurde. In jüngster Zeit wurden mit dem entwickelten Modell auch Laborversuche zu Frosthebungen von Straßenaufbauten simuliert. Auf der Grundlage des weiterentwickelten Modells zur Beschreibung der wesentlichen Effekte von Gefrier- und Auftauprozessen in porösen Materialien wurden mit numerischen Simulationen von realistischen Prinzipbeispielen und praxisorientierten Problemstellungen die Anwendbarkeit und die Praxisrelevanz des weiterentwickelten Modells gefestigt sowie die theoretische Mechanik und die anwendungsorientierten Disziplinen wie z. B. die Bodenmechanik, die Bauphysik und der Straßenbau miteinander verknüpft. Ferner wurden die wesentlichen thermomechanischen, kapillaren und energetischen Effekte sowie die so genannte Mikro-Eislinsen-Pumpe mit dem modifizierten 4-Phasen-Modell beschrieben.
Publications
- Modeling fluid saturated porous media under frost attack. and Thawing Load in Liquid and Gas Saturated Porous Media. GAMM-Mitteilungen 33 (1), 40 – 56
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(See online at https://doi.org/10.1007/978-3-642-22738-7_8) - Simulation of Capillary Effects and Phase Transition under Freezing and Thawing Load in Liquid and Gas Saturated Porous Media. Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM) 11 (1), 455 - 456, 2011
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