Von Parisi zu Boltzmann, II. Via TAP und GREM.

• Antragsteller: Professor Dr. Ralph Neininger, seit 5/2024
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 432176920

Es handelt sich um einen Fortsetzungsantrag: die neuen Ziele des Projektes haben sich somit aus unserer Forschung in den letzten 3 Jahren herauskristallisiert. Insbesondere haben wir die bis jetzt in der Literatur fehlende Verbindung zwischen Derrida's GREM(s) und der TAP freien Energie identifiziert. Die REM-TAP Approximation steht, und somit auch die nächsten Schritte: wir werden eine ähnliche Analyse aber mit Hilfe von GREM-strukturen, genauer: die freie Energie im unendlich Volumen berechnen, dann das Gibbs Mass, dann die Cavity Dynamics. All diese Zwischenschritte sind nötig, um das "ultimative" Ziel hinzukriegen: die Parisi Fixpunkt Gleichung. Ein zweites Forschungsvorhaben entstanden aus unseren TAP-Analysen betrifft die Untersuchung mit Hilfe der Stein'schen Methode der korrekten TAP-Gleichungen, insbesondere mit klassischer Onsager Korrektur (und nicht ihr "P-fast sicheren Limes", was bis jetzt in der Literatur gemacht worden ist). Das dritte und letzte Ziel dieser Fortsetzung ist die Untersuchung der Babylon'schen Formel für Spin-Systeme, mit besonderem Fokus auf die Vorbereitung eines neuen Forschungsantrags.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: USA
• Kooperationspartner: Professor Louis-Pierre Arguin
• Mitverantwortliche: Professor Dr. Christian Brennecke; Dr. Adrien Schertzer; Dr. Marius Alexander Schmidt
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Nicola Kistler, bis 5/2024