Aktive Gele auf Oberflächen

• Antragsteller: Professor Dr. Ivo Sbalzarini; Professor Dr. Axel Voigt
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 417223351

Aktive polare und nematische Gele auf Oberflächen beinhalten eine enge Kopplung zwischen Topologie, Geometrie, Deformation und Hydrodynamik. Diese Kopplungen werden als essentiell für morphogenetische Prozesse in lebenden System betrachtet. In diesem Projekt werden wir Modellgleichungen hierfür herleiten. Dies geschieht mit zwei verschiedenen Ansätzen: Ein Dünnfilmlimes der etablierten 3D Aktive Gel Theorie, als auch durch intrinsische Erhaltungsgleichungen. Die korrekte Kopplung zwischen Oberflächendeformation in Normalenrichtung und internen Fluideigenschaften, wie Orientierungs- und Strömungsfelder, ist dabei von besonderer Bedeutung. Die Frage wie Vektorfelder (Direktorfelder) und Tensorfelder (Q-Tensorfelder) auf sich bewegenden Oberflächen transportiert werden, wird dabei adressiert. Numerisch wird das Problem mittels zweier unterschiedlicher Methoden, kontinuierliche Partikelmethoden und Oberflächen Finite Elemente Methoden behandelt, welche miteinander verglichen werden. Aufgrund der Komplexität des Problems können nur Teile analytisch behandelt werden. Dies geschieht in Kooperation mit dem Projekt Reusken/Voigt. Das Gesamtmodell wird durch quantitative Vergleiche der unterschiedlichen numerischen Methoden und qualitative Vergleiche mit experimentellen Ergebnissen validiert. Enge Kooperationen existieren mit den Projekten Reusken/Voigt und Bartels/Neukamm in Bezug auf hydrodynamische und Flüssigkristallmodellierung und deren Kopplung mit Änderungen der Oberfläche.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 3013: Vector- and Tensor-Valued Surface PDEs