Explizite Renormierung und das Zählschema in chiraler effektiver Feldtheorie im Wenig-Nukleon-Sektor mit einem Cutoff

• Antragsteller: Dr. Ashot Gasparyan
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 426661267

Das Hauptziel dieses Projektes ist die Formulierung und Konstruktion eines Schemas, welches auf den Prinzipien der chiralen effektiven Feldtheorie beruht und die chirale effektive Lagrangefunktion benutzt. Das Schema soll im Bereich mit wenig Nukleonen angewendet werden und die Voraussetzung erfüllen, dass es eine explizite Renormierung der Parameter der Lagrangefunktion und ein explizites Zählschema für Observablen beinhaltet und außerdem die Symmetrien der zugrundeliegenden Theorie erhält. Zunächst soll das Zwei-Nukleonen-System untersucht werden. Der potenzielle Ein-Pion-Austausch führender Ordnung, der durch einen Cutoff reguliert wird, sowie einige Kontaktterme sollen nichtperturbativ behandelt werden, indem die Lippmann-Schwinger-Gleichung zur Iteration des Potentials führender Ordnung gelöst wird. Der Unterschied zwischen dem vollen Beitrag des Multi-Pion-Austauschs zusammen mit den unregulierten Kontakt-Wechselwirkungen und dem iterierten Potential führender Ordnung wird als Störung behandelt werden. Alle anderen Schleifendiagramme und Kontakt-Wechselwirkungen höherer Ordnung sollen ebenfalls perturbativ berücksichtigt werden. Im Vergleich mit konventionellen Herangehensweisen liefert die hier vorgeschlagene störungstheoretische Rekonstruktion der ursprünglichen Wechselwirkung eine sehr viel schwächere Abhängigkeit der Observablen von der Form und Größe des Regulators.Dass alle Zählschema-verletzenden Terme durch Renormierung der Parameter der effektiven Lagrangefunktion absorbiert werden können, werden wir exakt zeigen, indem wir die Struktur der relevanten Integrale im Impulsraum analysieren und dies zusätzlich numerisch überprüfen. Zunächst werden wir die Nukleon-Nukleon-Amplitude auf nächstführender Ordnung betrachten und unsere Analyse anschließend auf die beiden nachfolgenden Ordnungen erweitern. Weiterhin wird es damit möglich sein, die Methode auf die Wechselwirkung des Zwei-Nukleonen-Systems mit elektroschwachen Strömen zu erweitern und zu verallgemeinern.Die Möglichkeit, die Methode auf signifikant größere Cutoffs (größer als die harte Skala) anzuwenden, werden wir untersuchen, um die beiden Schemata mit ``großem'', und ``kleinem'', Cutoff abzugleichen. Wir werden ebenfalls überprüfen, ob es möglich ist, die explizite Pion-massen-Abhängigkeit der Observablen in diesem Ansatz zu bestimmen.Als praktische Anwendungen werden wir die Deuteron-Form-Faktoren und Deuteron-Photodisintegration betrachten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen