Interpolationsbasierte numerische Algorithmen in der robusten Regelung

• Antragsteller: Professor Dr. Matthias Voigt
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 424221635

In der robusten Regelung wird die Diskrepanz zwischen einem realen Prozess und dem zu seiner Beschreibung gewählten Modell beim Reglerentwurf berücksichtigt. Dies ist von essentieller Bedeutung in der Praxis, da mathematische Modelle einen realen Prozess lediglich approximativ beschreiben können. Daher ist es erforderlich, dass gewünschte Performanzanforderungen wie beispielsweise die Unterdrückung externer Störungen und ein gutes Folgeverhalten sowie die Stabilität des geschlossenen Regelkreises nicht lediglich für das betrachtete Modell, sondern für eine Familie von Modellen gewährleistet werden. Dadurch kann beispielsweise auf Modellierungs- und Approximationsfehler eingegangen werden und in diesem Sinne ist die Robustheit gegenüber Modellunsicherheiten zu verstehen.Das Ziel dieses Projekts besteht in der Entwicklung neuartiger Entwurfstechniken für (robuste) H-unendlich-Regler im Falle dynamischer Systeme mit großer Zustandsraumdimension und/oder mit Totzeiten. Bei solchen Systemen sind viele klassische Verfahren nicht mehr effizient anwendbar, da beispielsweise die Dünnbesetztheitsstruktur der Systemmatrizen nicht ausgenutzt werden kann und somit zu viel Speicher und Rechenzeit benötigt werden. In diesem Projekt sollen daher interpolationsbasierte Algorithmen zum Reglerentwurf entwickelt und analysiert werden. Die Interpolation dient dabei zur Erzeugung reduzierter linearer Modelle, für die Reglerentwurf und Robustheitsanalyse effizient durchgeführt werden können. Die Berechnung geeigneter reduzierter Modelle ist dabei von essentieller Bedeutung, da diese die Informationen über die besonders leicht anregbaren Frequenzen des ungeregelten Systems enthalten müssen, damit Störanregungen mit diesen Frequenzen effektiv durch den Regler abgeschwächt werden können. Es wird deshalb vorgeschlagen, das reduzierte Modell und den Regler in einem iterativen Prozess zu entwerfen. Auf diese Weise können Informationen des aktuellen Reglers genutzt werden, um das reduzierte Modell aufzudatieren und somit den Regler zu verbessern. Folgende Ziele sollen in diesem Projekt erreicht werden:* Entwurf von H-unendlich-Reglern für hochdimensionale Deskriptorsysteme,* Entwurf von H-unendlich-Reglern für Systeme mit Totzeiten,* Entwicklung robuster Regler unter Einbeziehung von Unsicherheiten,* effizientes H-unendich-Loop-Shaping für hochdimensionale Systeme,* Reglerentwurf unter quadratintegrablen Nebenbedingungen.Um diese Ziele zu erreichen, sollen die Probleme zunächst theoretisch untersucht und dann in einem wohldokumentierten und -getesteten Softwarepaket umgesetzt und öffentlich zugänglich gemacht werden. Im Vergleich zu etablierten Methoden werden insbesondere folgende Vorteile bei Anwendung des neuen Ansatzes erwartet:* Allgemeinheit und breite Anwendbarkeit, * hohe Effizienz,* Adaptivität,* Eignung zum datenbasierten Reglerentwurf.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen