Markov-Ketten-Approximation von eindimensionalen singulären Diffusionen

• Antragsteller: Professor Dr. Mikhail Urusov
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 415705084

Ziel dieses Projektes ist es, ein schwaches Approximationsschema zu konstruieren, das für große Klassen von eindimensionalen stetigen starken Markov-Prozessen mit möglicherweise singulärem Verhalten anwendbar ist. Z. B. sollten solche Phänomene wie stickiness im Inneren des Zustandsraumes oder (instantaneous oder slow) Reflexion an der Grenze eingeschlossen sein. Approximationen sollten Markov-Ketten sein, die auf einem Computer implementiert werden können. Wir sind an Approximationen von Pfadfunktionalen interessiert. Daher sollte ein für unseren Zweck geeigneter funktionaler Grenzwertsatz abgeleitet werden. Da sich in der Praxis oft die Frage nach der Approximation bestimmter unstetiger Pfadfunktionale (z. B. Austrittszeiten aus einem Bereich) stellt, wollen wir das Schema, das auch dazu in der Lage ist, konstruieren. Die Haupteigenschaften des Schemas, einschließlich die Konvergenzrate, und die Leistung bei wichtigen Beispielen sollten ebenfalls untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen