Modelle der Perkolation die auf Irrfahrten basieren

• Antragsteller: Professor Dr. Artem Sapozhnikov
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 390200145

Die Objekte dieses Forschungsvorschlags sind Modelle der Perkolation, die auf Irrfahren basieren. Diese Modelle zeigen weitreichende Korrelationen und sind typischerweise nicht den traditionellen Methoden der Perkolationstheorie zugänglich. Die vorgeschlagene Forschung konzentriert sich auf zwei demonstrative Beispiele: (a) Irrfahrten auf großen Tori, (b) Ensembles von Irrfahrtzyklen auf Gittern. Es geht darum, tiefe strukturelle Phasenübergänge und neue Phänomene, die durch Korrelationen hervorgerufen werden, zu untersuchen. Wir erwarten, dass die in diesem Kontext entwickelten Methoden neue Einblicke in die Analyse einer breiteren Klasse korrelierter Strukturen liefern. Darüber hinaus führt ein integraler Bestandteil dieses Programms zu fundamentalen offenen Fragen über die Reichweite eines einzelnen Irrfahrts auf einem Gitter und das Modell der Random Interlacements, die wir auch beabsichtigen zu lösen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen